九年级数学上册 21 一元二次方程复习检测题 （新版）新人教版

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1、第21章一元二次方程单元检测一、夯实基础1．（2014•江苏苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝02.（2015·贵州安顺中考）已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程－12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对3．要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且4．已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（）A.7B.－7C.11D.－115．若是关于的一元二次方程

2、，则不等式的解集是________．6．（2015·兰州中考）若一元二次方程a－bx－2015=0有一根为x=－1，则a+b=.7．若

3、b－1

4、+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是.二、能力提升8．(2016·湖北黄冈中考)若方程-4x-4=0的两个实数根分别为,,则=()A.-4B.3C.-D.9．（2015·兰州中考）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率

5、为x，则x满足的方程是（　　）A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=10.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.438=389B.389=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=38911.(2016·山东威海中考)已知,是关于x的方程+ax-2b=0的两实数根，且=-2，·=1，则的值是()A.B.-C.4D.-112．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A．没有实数根B

6、．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根13．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．14.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．15．（2015·浙江丽水中考·4分）解一元二次方程时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_________.16．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.三、课外拓展17．在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中

7、阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.18．若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．19.已知关于的方程（的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．20．（2014•南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年

8、的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.四、中考链接1.(2016·河北中考)a,b,c为常数，且，则关于x的方程+bx+c＝0根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为02.(2016·南京中考)设,是方程-4x+m=0的两个根，且=1,则=,m=.3.（2016•台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A．x（x﹣1）=45B．x（x+1）=45C．x（x﹣1）=45D．x（x+1）=454.（2016·湖北荆州·12分）已知在关于x的

9、分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．（1）求k的取值范围；（2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；（3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断

10、m

11、≤2是否成立？请说明理由．答案：1.C解析：把A，B选项中a，b，c的对应值分别代入中，A，B选项中，故A，B选项中的方程都没有实数根；而D选项中，由得－1，因为，所以没有实数根；故只有C选项中的方程有实数根.2

12、.B解析：解方程-12x+35=0得x