2017秋九年级数学上册 21 一元二次方程检测题 （新版）新人教版

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1、第二十一章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是一元二次方程的是(D)A．3x2＋＝0B．2x－3y＋1＝0C．(x－3)(x－2)＝x2D．(3x－1)(3x＋1)＝32．用配方法解一元二次方程x2－2x－1＝0时，方程变形正确的是(A)A．(x－1)2＝2B．(x－1)2＝4C．(x－1)2＝1D．(x－1)2＝73．(2016·天津)方程x2＋x－12＝0的两个根为(D)A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝34．(20

2、16·绵阳)若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一根为－1，则方程的另一根为(D)A．－1B．－3C．1D．35．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是(B)A．x2＋2x＋1＝0B．x2＋x＋2＝0C．x2－1＝0D．x2－2x－1＝06．(2017·济南模拟)若关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(A)A．k<1B．k≤1C．k>－1D．k>17．(2016·荆门)已知3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，

3、则△ABC的周长为(D)A．7B．10C．11D．10或118．市工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了36场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(D)A．11个B．10个C．8个D．9个9．已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为(A)A．1B．－3或1C．3D．－1或310．(2016·贵港)若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是(D)A．3B．－3C．5D．－5二、填空题(每

4、小题3分，共24分)11．已知(m－1)x

5、m

6、＋1－3x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__－1__．12．若x＝1是关于x的方程ax2＋bx－1＝0(a≠0)的一个解，则代数式1－a－b的值为__0__．13．方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是__x1＝5，x2＝__．14．(2016·眉山)设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝__5__．15．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为__20%__.16．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根

7、，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第__一__象限．17．关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是__①③__.(填序号)18．已知“”是一种数学运算符号：n为正整数时，n＝n×(n－1)×(n－2)×…×2×1，如1＝1，2＝2×1，3＝3×2×1.若＝90，则n＝__10__．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程：(1)(2x－5)2－2＝0;(2)(x＋1)(x－

8、1)＝2x；解：x1＝，x2＝解：x1＝＋，x2＝－(3)3x2－7x＋4＝0.解：x1＝，x2＝120．(7分)已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程＝4的解相同．(1)求k的值；(2)求方程x2＋kx－2＝0的另一个解．解：(1)解＝4，得x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，∴x＝2是x2＋kx－2＝0的一个解，∴4＋2k－2＝0，解得k＝－1　(2)由(1)知方程为x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1，∴方程x2＋kx－2＝0的另一个解为x＝－121．(8分)已知x1，x2是关于x的方程x2＋2(m－2)

9、x＋m2＋4＝0的两个根，是否存在实数m，使x12＋x22－x1x2＝21成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．解：存在．∵Δ＝[2(m－2)]2－4(m2＋4)≥0，∴m≤0，根据根与系数的关系得x1＋x2＝－2(m－2)，x1x2＝m2＋4，∵x12＋x22－x1x2＝21，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝21，∴[－2(m－2)]2－3(m2＋4)＝21，整理得m2－16m－17＝0，解得m1＝17，m2＝－1，而m≤0，∴m＝－122．(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为40

10、0平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(100－4x)米，根据题意得(100－4x)x＝400，解得x1＝20，x2＝5，则100－4x＝20或100－