高中数学 3.2直线的方程（3）学案新人教版必修2

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1、第5课时§2.1.2直线的方程(3)学习目标1．掌握直线方程的一般式(不同时为)2．理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：直线的方程是都是关于的二元一次方程；关于的二元一次方程的图形是直线3．掌握直线方程的各种形式之间的互相转化学习过程：（一）课前准备（自学课本P75～77）1．（1）已知点，则线段的垂直平分线方程是（2）已知直线经过原点和点，则直线的方程.（3）在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程.2．直线方程的一般式中，满足条件，当，时，方程表示垂直于的直线，当，时，方程表示垂直于的直线．3.将（1）中的直线方程化成一般式:(1)(2

2、)(3)4.（1）思考：直线方程的五种形式都可以看成方程，它们之间可以相互转化吗？（2）直线的一般式方程可表示平面内任意一条直线吗？（二）例题剖析例1：把直线化成斜截式、截距式，求它的斜率及轴，轴上的截距，，并作图．17例2：设直线的方程为x+ky-2k+6=0根据下列条件求k的值：（1）直线的斜率为1；（2）直线的在x轴上的截距为-3（3）直线与轴平行（4）直线是否过定点，如果是的话，求出此定点例3：过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程．（三）课堂练习1斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是.2.若

3、方程表示一条直线，则A、B、C满足.3.直线的斜率是,在轴上的截距为4.直线不通过第象限（四）归纳总结(1)直线五种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用，选择恰当的方法；(2)要注意四种形式方程的适用范围，结果一般化成一般式或斜截式。五种形式：（五）教学反思（六）课后作业1.直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是3.直线在轴上的截距分别是,则4.对于直线下列说法正确的是(1)无论如何变化,直线的倾斜角大小不变;(2)无论如何变化,直线一定不经过第三象限;(3)无论如何变化,直线必经过第一,二,三象限;(4)当

4、取不同数值时,可得到一组平行直线.5．根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：⑴斜率是，经过点；⑵经过点，平行于轴；⑶在轴和轴上的截距分别是；⑷经过两点.6.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，求直线的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程．7.已知直线,(1)直线过点，求的值；(2)直线在轴上的截距为，求的值；（3）直线经过一、三、四象限，求的值范围；（4）求直线经过的定点。