高中数学 3.2直线的方程（1）学案新人教版必修2

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1、第3课时§2.1.2直线的方程(1)学习目标1.掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；2.使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系．学习过程：（一）课前准备（自学课本P70～72）1．在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？2.若直线经过点，且斜率为，则直线方程为；这个方程是由直线上及其确定的，所以叫做直线的方程．3．若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得，我们称为直线在轴上的　．（当x=0时y的值）这个方程是由直线的斜率和它在轴上的确定的，所以叫做直线的方程．4.直线方程表示方法是，斜率是，在y

2、轴上的截距是5．经过点P（－2，3），斜率为2的直线方程为，在y轴上的截距是．注意：（1）当直线斜率不存在时，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．（2）截距不是距离！有正负之分。（二）例题剖析例1：写出下列直线的点斜式方程，并画出图形：(1)经过点，斜率为；(2)经过点，斜率为；(3)经过点，倾斜角为；(4)经过点，倾斜角为．9例2：已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.例3：（1）已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程．（2）求与两坐标轴围成的三角形面积为4，且斜率为—2的直线的方程．（三）课堂练习1.过

3、点,且斜率是3的直线方程为2.直线的斜率是-3,有轴上的截距是-3的直线方程是3．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是．4.方程表示①通过点的所有直线②通过点的所有直线③通过点且不垂直于轴的直线④通过点且除去轴的直线（四）归纳总结直线的点斜式方程是，直线的斜截式方程是注意点是：（五）教学反思（六）课后作业1．直线经过点，其倾斜角为60°，则直线的方程是．2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为．．．．3．直线：必过定点，若直线的倾斜角为135°，则直线在y轴上的截距为．4．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时

4、针方向旋转，得到直线的方程为．5．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为，经过点；（2）经过点，且与轴垂直；（3）斜率为－4，在x轴上的截距为7．（4）斜率是，在轴上的截距是；（5）经过点，倾斜角是(6)过点和6．求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程．7.设直线的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0(1)若直线的斜率为-1，求k的值；★(2)对于k取任何实数，该直线都过一定点，请求出该定点。