高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程导学案新人教b版选修1-1

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1、2.1.1椭圆及其标准方程学习目标：1使学生掌握椭圆的定义、标准方程的推导和标准方程2让学生能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法确定椭圆的方程德育目标：通过椭圆定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程.难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因活动一：自主预习，知识梳理一、椭圆的定义平面内与两个定点的等于定长（大于）的点的轨迹叫做椭圆。这两个叫做椭圆的焦

2、点，的距离叫做椭圆的焦距.二、椭圆的标准方程焦点在轴上焦点在轴上标准方程图形焦点坐标a,b,c的关系活动二：问题探究，若椭圆定义中的，则动点的轨迹是什么图形呢？活动三：要点导学，合作探究要点一：椭圆的定义及其应用例1：（1）设定点,动点满足条件，则动点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.椭圆或线段或不存在D.不存在（2）椭圆上一点到一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离为练习：（1）已知是定点，，动点满足，则点的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段（2）直线AB过椭圆的左焦点，交椭圆于A,B两点，则的周长是要点二求

3、椭圆的标准方程例2：根据下列条件，求椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3,0），椭圆上一点P与两个焦点的距离的和等于8；.（2）两个焦点的坐标分别为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点（）（3）焦点在轴上，且经过点（0,2），（1,0）（4）经过点练习：P37练习A要点三椭圆中的焦点三角形例3：已知椭圆的两焦点为在椭圆上且,(1)求此椭圆的方程(1)若求的面积小结：反思：作业：P38练习B