高中数学 1.2余弦定理（2）导学案苏教版必修5

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1、第5课时余弦定理(2)【学习目标】1、会利用余弦定理证明简单三角形问题；2、会利用余弦定理求解简单斜三角形边角问题，能利用计算器进行运算；【学习重点】余弦定理在解三角形时的应用思路.【预习内容】余弦定理【新知学习】用余弦定理证明：在△ABC中,当∠C为锐角时,,当∠C为钝角时,.【新知深化】余弦定理可以看做是勾股定理的推广；要判断角C是钝角还是锐角，只需判断与的大小。【新知应用】例1、A、B两地之间隔着一个水塘，现选择另一点C，测得CA=182m，CB=126m,∠ACB=，求A、B之间的距离（精确到1m）。ABC例2、在长江某渡口处

2、，江水以5km/h的速度向东流，一渡船在江南岸的A码头出发，预定要在0.1h后到达江北岸B码头。设为正北方向，已知B码头在A码头的北偏东150，并与A码头相距1.2km，该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到0.10,速度精确到0.1km/h）？例3、在△ABC中,已知，试判断该三角形的形状.例4、如图，AM是△ABC中BC边上的中线，求证：ACBM【课堂练习】1、已知，，则一定是三角形；2、在中，已知，，，则最大角的余弦值是_____________．3．在中，，，且的外接圆半径，则_______．【新知回顾】通过本节学习，

3、我们一起研究了利用余弦定理所能解决的实际有关三角形问题：【教学反思】第5课时余弦定理(2)课后作业1、若三条线段的长分别为，，，则用这三条线段能构成三角形。2、在△ABC中，已知，那么。3、在中，，，面积，求边长．4、在△ABC中，设，且，求AB的长（精确到0.01）。5.在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状；6.沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米．7、两游艇自某地同时出发，一艇以10km/h的速度向正北行驶，另一艇以7km/h的速度向北偏东45

4、0的方向行驶，问：经过40min，两艇相距多远？（精确到0.01km）。8.锐角三角形的边长分别是，，，求的取值范围．