高中数学 1.2 余弦定理(1)导学案苏教版必修5

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学1.2余弦定理(1)导学案(无答案)苏教版必修5班级:姓名:学号:第学习小组【学习目标】掌握余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.【课前预习】1.在中,构建三向量,,,则____________,_______________________________________________________(用三角形三边和三角的字母表示).2.余弦定理:3.练习:(1)在中,,,,则________________.(2)在中,已知,,,则________________.

2、(3)在中,已知,则________________.【课堂研讨】例1.在中,(1)已知,,,求;(2)已知,求,.利用余弦定理解以下两类斜三角形:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边与它们的夹角,求第三边和其他两个角.例2.用余弦定理证明:在中,当为锐角时,;当为钝角时,.CBA例3.两地之间隔着一个水塘(如图所示),现选择另一点,测得,,,求两地之间的距离.【学后反思】课题:1.2余弦定理(1)检测案班级:姓名:学号:第学习小组【课堂检测】1.若三条线段的长分别为,,,则用这三条线段能构成( )A.直角三角形B.锐角

3、三角形C.钝角三角形D.不是钝角三角形2.一个三角形三条边之比为,则该三角形是________________.3.在中,已知,,,求和.4.在中,(1)已知,,,求;(2)已知,,,求.5.两游艇自某地同时出发,一艇以的速度向正北行驶,另一艇以的速度向东北方向行驶,问:经过,两艇相距多远?【课后巩固】1.在中,,,,则____________.2.在中,,,,则____________.3.在中,三边长分别是,,则最大角的度数为______.4.在平行四边形中,已知,,,则对角线_____________________;

4、_______________________.5.在中,,,面积,求边长.6.沿一条小路前进,从到方位角(从正北方向顺时针转到方向所经的角)是,距离是,从到方位角是,距离是,求之间的实际距离为多少米.7.在中,(1)已知,,,求,;(2)已知,,,求,;(3)已知,,,求最小的内角.8.在中,已知,求的度数.9.锐角三角形的边长分别是,,,求的取值范围.A10.如图,已知圆内接四边形中,,,,如何求四边形的面积?D.OCB

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