高中数学 1.1 集合学案 新人教a版必修1

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1、福建省泉州市唯思教育高中数学1.1集合学案新人教A版必修1学习目标1.掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质,能运行性质解决一些简单的问题,掌握集合的有关术语和符号;2.能使用数轴分析、Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程一、课前准备(复习教材P2~P14,找出疑惑之处)复习1:什么叫交集、并集、补集?符号语言如何表示?图形语言?;;.复习2:交、并、补有如下性质.A∩A=;A∩=;A∪A=;A∪=;;;.你还能写出一些吗?二、新课导学※典型例题例1设U=R,,.求A∩B、A∪B、CA、CB、(CA)∩(CB)、(CA)∪(CB)、

2、C(A∪B)、C(A∩B).小结:(1)不等式的交、并、补集的运算,可以借助数轴进行分析,注意端点;(2)由以上结果,你能得出什么结论吗?例2已知全集,若,,,求集合A、B.小结:列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法.例3若,,求实数a、m的值或取值范围.变式:设,,若BA,求实数a组成的集合、.※动手试试练1.设,,且A∩B={2},求A∪B.练2.已知A={x

3、x<-2或x>3},B={x

4、4x+m<0},当AB时,求实数m的取值范围。练3.设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)

5、若A=B,求a的值;(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.三、总结提升※学习小结1.集合的交、并、补运算.2.Venn图示、数轴分析.※知识拓展集合中元素的个数的研究:有限集合A中元素的个数记为,则.你能结合Venn图分析这个结论吗?能再研究出吗?学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.如果集合A={x

6、ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是().A.0B.0或1C.1D.不能确定2.集合A={x

7、x=2n,n∈Z},B={y

8、y=4k,k∈Z},则A与B的关系为().A

9、.ABB.ABC.A=BD.AB3.设全集,集合,集合,则().A.B.C.D.4.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是.5.设集合,,则.课后作业1.设全集,集合,,且,求实数p、q的值.2.已知集合A={x

10、x2-3x+2=0},B={x

11、x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围.

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