高中数学 空间几何体的结构特征学案 新人教a版必修2

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1、空间几何体的结构特征【学习目标】能根据几何结构特征对空间物体进行分类2.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征3.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类4.了解柱、锥、台、球及简单组合体的概念。【学习重点】1.感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征2.通过观察模型，能够描述生活中简单物体的结构。【学习难点】1.柱、锥、台的结构特征的概括2.通过观察模型，能够描述生活中简单物体的结构。【问题导学】1.什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？什么是旋转体、旋转体的轴？并说出上面图形哪些是多面体，哪些是旋转体？2.什么是棱柱，什么是棱锥，什么是棱台？它

2、们各有什么特征？应如何表示？如何分类？3.什么是圆柱，什么是圆锥，什么是圆台？它们各有什么特征？应如何表示？如何分类？【自主学习】有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（看右图）2.棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3.棱台的侧棱延长之后应该具有什么特征？为什么？4.请大家画一个圆台，并在图中标出轴，底面，侧面，母线。5.圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？你能类推出棱柱，棱锥，棱台是如何转化的吗？6.阅读课本P6-P7页的内容，回答下列问题：(1).简单组合体的构成有哪两种基本形式？(2).课本上图1.1-11的图

3、形是由哪些简单几何体组合而成的？【典型例题】ABCDA1B1C1D1EF如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？2.底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，A现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？B3.请描述如图所示组合体的结构特征【基础题组】1.若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为（）A．2B．4C．8D．122.下列说法正确的是（）A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心3.下列说法正确的个数为（）①圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线是圆锥

4、的母线。②连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线③在圆台的上下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线。④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。A.①②B.②③C.①③D.②④4.下图是由哪个平面图形旋转得到的（）5..正方形ABCD绕对角线AC所在的直线旋转一周所得几何体的结构特征是（）A．由两个圆台组合而成B.由两个圆锥组合而成C．由一个圆锥和一个圆台组合而成D.由一个圆锥和一个圆柱组合而成6..一个正方体内接于一个球，正方体的棱长为1cm，则球的半径为【拓展题组】1.试着将任意一个三棱柱分成三个三棱锥。2..把一个圆锥截成圆台，已知圆台的母线长为

5、12，两底面面积分别为和，求：（1）圆台的高（2）截得此圆台的圆锥的母线长