高中数学 1.1空间几何体的结构特征学案新人教a版必修2

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1、1.1空间几何体的结构【学习目标】1.认识组成我们的生活世界的各种各样的多面体和旋转体；2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征；【课前学习】阅读课本页，完成下列问题：1．空间几何体的概念：如果只考虑物体的________和________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．2.特殊的几何体：①多面体：一般地，由若干个________围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的________；相邻两个面的___叫做多面体的棱；棱与棱的___叫做多面体的顶点．②旋转体：由一个平面图形

2、绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的________3.柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱的结构特征：一般地，有两个面，其余各面都是___，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．(2)棱锥的结构特征：一般地，有一个面是___，其余各面都是，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．(3)棱台的结构特征：用一个________于棱锥底面的平面去截棱锥，之间的部分，这样的多面体叫做棱台．(4)圆柱的结构特征：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转

3、而成的圆面叫做圆柱的________；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的________；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的________(5)．圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做________(6)．圆台的结构特征：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做________，与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线．(7)．球的结构特征：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做________，简称球．半圆的圆心叫做球的_______

4、_，半圆的半径叫做球的________，半圆的直径叫做球的________。球常用表示球心的字母O表示．4．简单组合体(1)概念：由___________组合而成的几何体叫做简单组合体．常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的．(2)基本形式：一种是由简单几何体________而成，另一种是由简单几何体________或________一部分而成．【例题与变式】例1　长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？变式1（1）下面几何体中哪些是棱柱？（2）下列几何体是不是棱台,为什么?例2判断下列几个命题中的对错⑴有两个面平行，其余

5、各面都是四边形的几何体叫棱柱（）⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（）⑶有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（）⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（）⑸有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台（）变式2判断下列几个命题中的对错（1）棱台各侧棱的延长线交于一点（）（2）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体（）（3）分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱（）（4）以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥（）（5）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体

6、是圆台（）（6）圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径（）【目标检测】1.如图所示，对几何体的说法正确的序号为________．①这是一个六面体．②这是一个四棱台．③这是一个四棱柱．④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到．⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．2．下图是由哪个平面图形旋转得到的(　　)3．下列说法正确的是(　　)A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心4．下面几何体的截面一定是圆面的是(　　)A．圆台B．球C．圆柱D．棱柱【小结】【课后巩固】A组1.课本7页练习

7、2.课本8页习题1.1A组第1题（3）（4）、第2题、第3题3.有下列三个命题：①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个B组4.如图，几何体中，四边形AA1B1B为边长为3的正方形，CC1＝2，CC1∥AA1，CC1∥BB1，请你判断这个几何体是棱柱吗？若是棱柱，指出是几棱柱．若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征．在立体

8、图中画出截面．C组5．下图中不可能围成正方体的是