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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末测试a 新人教b版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章圆锥曲线与方程测评A(基础过关卷)(时间：90分钟 满分：100分)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为( )A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y2．设P是椭圆＋＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则
2、PF1
3、＋
4、PF2
5、等于( )A．4B．5C．8D．103．以椭圆＋＝1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1或－＝1D．
6、以上都不对4．椭圆＋＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点坐标是( )A．(5,0)或(－5,0)B.或C．(0,3)或(0，－3)D.或5．双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( )A．2B.C.D.6．在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1)D．(－1,2)7．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，且它的一个焦点在抛物线y2＝12x的准线上，则此双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝18
7、．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点( )A．(4,0)B．(2,0)C．(0,2)D．(0，－2)9．椭圆＋＝1(a＞b＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦点为2c，若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.10．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是( )A．x2＝y－B．x2＝2y－C．x2＝2y－1D．x2＝2y－2第Ⅱ卷(非选择题 共50分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．
8、若双曲线－＝1(b＞0)的渐近线方程为y＝±x，则b等于__________．12．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0)，离心率为，则椭圆的标准方程为__________．13．椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆方程为__________．14．已知过点(－2,0)的直线l和抛物线C：y2＝8x有且只有一个公共点，则直线l的斜率取值集合是__________．15．过双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AO
9、B＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为__________．三、解答题(本大题共4个小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(6分)求与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．17．(6分)已知抛物线y2＝6x，过点P(4,1)引一条弦P1P2使它恰好被点P平分，求这条弦所在的直线方程及
10、P1P2
11、.18．(6分)已知椭圆方程为＋＝1，在椭圆上是否存在点P(x，y)到定点A(a,0)(其中0＜a＜3)的距离的最小值为1？若存在，求出a的值及P点的坐标；若不存在，说明理由．19．(7分)已知椭圆C
12、：＋＝1(a＞b＞0)，直线l为圆O：x2＋y2＝b2的一条切线，记椭圆C的离心率为e.(1)若直线l的倾斜角为，且恰好经过椭圆C的右顶点，求e的大小；(2)在(1)的条件下，设椭圆C的上顶点为A，左焦点为F，过点A与AF垂直的直线交x轴的正半轴于B点，且过A，B，F三点的圆恰好与直线l：x＋y＋3＝0相切，求椭圆C的方程．参考答案1.解析：由条件可知＝7，所以p＝14，抛物线开口向右，故方程为y2＝28x.答案：B2.解析：由题可知a＝5，P为椭圆上一点，所以
13、PF1
14、＋
15、PF2
16、＝2a＝10.答案：D3.解析：当顶点为(±4,0)时，a＝4，c＝8，b
17、＝，双曲线方程为－＝1；当顶点为(0，±3)时，a＝3，c＝6，b＝，双曲线方程为－＝1.答案：C4.解析：因为
18、PF1
19、＋
20、PF2
21、＝2a＝10，所以
22、PF1
23、·
24、PF2
25、≤2＝25.当且仅当
26、PF1
27、＝
28、PF2
29、＝5时，取得最大值，此时P点是短轴端点，故选C.答案：C5.解析：双曲线－＝1的两条渐近线方程为y＝±x，依题意·＝－1，故＝1，所以＝1，即e2＝2，所以双曲线的离心率e＝.答案：C6.解析：如图所示，直线l为抛物线y＝2x2的准线，F为其焦点，PN⊥l，AN1⊥l，由抛物线的定义知，
30、PF
31、＝
32、PN
33、，所以
34、AP
35、＋
36、PF
37、＝
38、AP
39、＋
40、P
41、N
42、≥
43、AN1
44、，当且仅当A，P，N三点共线时取等号，所以P点的横
