高中数学 第一章 集合 1.1.1 集合的概念同步练习（含解析）新人教b版必修1

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1、1.1.1集合的概念同步练习1．下列所给对象不能构成集合的是(　　)．A．平面内的所有点B．直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所有点C．清华大学附中高三年级全体学生D．所有高大的树2．下列语句中正确的个数是(　　)．①0∈N＋；②π∈Q；③由3,4,4,5,5,6构成的集合含有6个元素；④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是有限集；⑤某时刻地球上所有人的集合是无限集．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．33．(易错题)由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　)．A．1B．－2C．6D．24．给出以下关系式：①∈R，②2.5∈

2、Q，③，④.其中正确的个数是(　　)．A．1B．2C．3D．45．以实数x，－x，，

3、x

4、，－

5、x

6、，，，为元素所构成的集合中最多含有(　　)．A．2个元素B．7个元素C．4个元素D．5个元素6．已知x，y，z是非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则M中有________个元素．7．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的值是________．8．用符号∈和∉填空．(1)设集合A是正整数的集合，则0________A，________A，(－1)0________A；(2)设集合B是小于的所有实数的集合，则2________B,1＋________B；(3)设

7、集合C是满足方程x＝n2＋1(其中n为正整数)的实数x的集合，则3________C,5________C；(4)设集合D是满足方程y＝x2的有序实数对(x，y)的集合，则－1________D，(－1,1)________D.9．关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0且a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，以实数解构成的集合分别为空集、含一个元素、含两个元素？10.数集M满足条件：若a∈M，则(a≠±1，且a≠0)，已知3∈M，试把由此确定的M的元素求出来．参考答案1.答案：D解析：“高大”一词标准不明确，不满足集合元素的确定性．2.答案：A3.答案：C解析：将各个值代

8、入检验，A中元素满足互异性．4.答案：C解析：①②④正确．5.答案：A解析：∵，，，

9、，∴题目中的实数都可转化为x，－x，

10、x

11、，－

12、x

13、.当x＝0时，构成的集合中有1个元素；x≠0时，有2个元素．6.答案：3解析：分x，y，z中有一个为正，有两个为正，三个均为正，三个均为负，这四种情况讨论．7.答案：2或4解析：当a＝2时，6－a＝4，符合题意；当a＝4时，6－a＝2，符合题意；当a＝6时，6－a＝0，不符题意．8.答案：(1)　(2)　(3)　(4)解析：(1)0和都不是正整数，(－1)0＝1是正整数，依次应填，，；(2)∵，，∴.∴依次应填，∈；(3)由于n是正整数，∴n2＋

14、1≠3.而n＝2时，n2＋1＝5，∴依次应填，∈；(4)由于集合D中的元素是有序实数对(x，y)，而－1是数，所以.又(－1)2＝1，所以依次应填∉，∈.9.解：∵Δ＝b2－4ac，∴(1)当Δ<0，即b2－4ac<0时，方程无实数解，此时以实数解构成的集合为空集．(2)当Δ＝0，即b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数解，此时解构成的集合含有一个元素．(3)当Δ>0，即b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数解，此时解构成的集合含有两个元素．10.解：∵a＝3∈M，∴，∴，∴，∴，∴M中的元素有：3，－2，，.