高中数学 第二章 函数 2.3 函数的应用（ⅰ）同步训练 新人教b版必修1

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1、2.3函数的应用(Ⅰ)5分钟训练1.已知在x克a%的盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%,将y表示成x的函数关系式为()A.y=B.y=C.y=D.y=答案：B解析：因为配制前后溶质不变,有等式a%x+b%y=c%(x+y),即ax+by=cx+cy,故y=.2.向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是()答案：B解析：观察图象,h较小时V值上升的较快说明下底大，而h较大时V值上升的较慢说明上底小.3.某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（k

2、g）与其运费（元）由下图的一次函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为_______________.答案：19kg解析：设y=kx+b，将点（30，330）、（40，630）代入,得y=30x-570.令y=0即可.4.有一块长为20厘米，宽为12厘米的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.则盒子的容积V与x的函数关系式是_____________.答案：V=（20-2x）（12-2x）x解析：由题意找出x与边长的关系，然后利用体积公式写出容积V与x的函

3、数关系式.10分钟训练1.某自行车存车处在某天的存车量为4000辆次,存车费为:变速车0.3元/辆次,普通车0.2元/辆次.若当天普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式为()A.y=0.2x(0≤x≤4000)B.y=0.5x(0≤x≤4000)C.y=-0.1x+1200(0≤x≤4000)D.y=0.1x+1200(0≤x≤4000)答案：C解析：由题意,得y=0.3(4000-x)+0.2x(0≤x≤4000),即y=-0.1x+1200(0≤x≤4000).2.某产

4、品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(0

5、收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲:联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙:移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为()A.甲B.乙C.甲、乙均一样D.分情况确定答案：A解析：(1)若按甲网络计费,则需支出的费用为y1=12+5×0.36x+×0.06=2.4x+12.当60

6、时,156

7、的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km,那么在t∈［1,2］时,汽车里程表读数s与时间t的函数解析式为_______________.答案：220s=1976+80t(t≥0)解析：该汽车在前3个小时内行驶的路程为50×1+80×1+90×1=220km.由于这辆汽车在行驶这段路程前的里程表的读数为2006km,所以当t∈［1,2］时,汽车里程表的读数s与时间t的函数关系式是s=2006+50×1+80(t-1)=1976+80t(t≥0).6.绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料.根

8、据以前的统计数据,若零售价定为4元,每月可销售400瓶;若每瓶售价降低0.05元,则可多销售40瓶.在每月的进货量当月销售完的前提下,请你给该商店设计一个方案:销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时,才可获得最大的利润?解：设销售价为x元/瓶,则根据题意(销售量等于进货量),正好当月销售完的进货量为×40+400,即400×(9-2x)瓶.此时所得的利润为f(x)=400(9-2x)(x-3)=400(-2x2+15x-27)(元),根据函数的性质,当x=3.75时,