高中数学 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教a版必修3

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案新人教A版必修3【学习目标】1.能说出样本数据标准差的意义和作用，会计算数据的标准差2.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释；3.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。【学法指导】一、预习目标：通过预习，初步理解众数、中位数、平均数、标准差、方差的概念。二、预习内容：1、知识回顾：作频率分布直方图分几个步骤？各步骤需要注意哪些问题？2、众数、中位数、平均数的概念众数:______

2、______________________________________________________________中位数:___________________________________________________________________平均数:____________________________________________________________________3.众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系：众数在样本数据的频率分布直方图中，就是______________________________________中位数左边和右

3、边的直方图的________应该相等，由此可估计中位数的值。平均数是直方图的___________.4.标准差、方差标准差s=_________________________________________________________________方差s2=_________________________________________________________________三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑？课内探究学案【学习过程】1.众数、中位数、平均数思考1：分别利用原始数据和频率分布直方图求出众数、中位数、平均数，观察所得的数据，你发现

4、了什么问题？为什么会这样呢？思考2：你能说说这几个数据在描述样本信息时有什么特点吗？由此你有什么样的体会？练一练：假如你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市26个公路项目投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2000万元人民币，另外25个项目的投资是20～100万元。中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元。你会选择哪一种数字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额？2.标准差、方差在一次射击选拔比赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，

5、7.观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？思考1：标准差的大小和数据的离散程度有什么关系？思考2：标准差的取值范围是什么？标准差为０的样本数据有什么特点？3、〖典型例题〗例1.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　.(2)这20名工人中一天生产该产品数量的中位数　.(3)这20名工人中一天生产该产品数量的平均数　.例2：农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田连续6年的年平均产量如下：甲

6、：900，920，900，850，910，920乙：890，960，950，850，860，890那种水稻的产量比较稳定？【基础达标】在一次知识竞赛中，抽取20名选手，成绩分布如下：成绩678910人数分布12467则选手的平均成绩是（）A．4B.4.4C.8D.8.82．8名新生儿的身长（cm）分别为50，51，52，55，53，54，58，54，则新生儿平均身长的估计为，约有一半的新生儿身长大于等于，新生儿身长的最可能值是.3．某工厂甲，乙两个车间包装同一产品，在自动包装传送带上每隔30min抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下：甲车间：102，101，99，1

7、03，98，99，98；乙车间：110，105，90，85，75，115，110.（1）这样的抽样是何种抽样方法？（2）估计甲、乙两车间的均值与方差，并说明哪个车间的产品较稳定.【学习反思】1、在频率分布直方图中，如何求出众数、中位数、平均数？2、标准差的公式；标准差的大小和数据的离散程度有什么关系?