高中数学 2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案 新人教a版必修4

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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案新人教A版必修4学习目标1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。学习过程一、课前准备（预习教材P98—P100）复习：⑴若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为.⑵若，则，，二、新课导学※探索新知探究：平面向量共线的坐标表示问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？若（）共线，当且仅当存在实数，使。问题2：假设（），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？2、设，其中，则等价于__________________

2、____。※典型例题例1、已知，，且，求.例2、向量，，，当为何值时，三点共线.变式：证明下列各组点共线：（1）（2）例3、设点是线段上的一点，的坐标分别是，.⑴当点是线段的中点时，求点的坐标；⑵当点是线段的一个三等分点时，求点的坐标.*变式：当，点的坐标是什么？三、小结反思※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1已知判断与是否共线？2、已知，且，求的值.3、平面内给定三个向量＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)，求：(1)求3＋－2；(2)求满足＝m＋n的实数m，n；(3)若(＋k)(2－)，求实数k.课后作业1.已知，

3、，若与平行，则的值为.2、已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A．外心B．垂心C．内心D．重心3、已知四点A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)．(1)求实数x，使两向量、共线．(2)当两向量与共线时，A、B、C、D四点是否在同一条直线上？