高中数学 3.3.1 二元一次不等式 组与平面区域学案 新人教a版必修5

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1、3．3．1二元一次不等式（组）与平面区域课前预习学案一、预习目标1了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2理解二元一次不等式的几何意义3能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合二、预习内容1.阅读课本引例，回答下列问题①设用于企业资金贷款的资金为元，用于个人贷款的资金元，如何用这两个变量表示引例中的三个数字条件②③二元一次不等式，二元一次不等式组④二元一次不等式（组）的解集及几何意义2．思考：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，那么在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？3.通过研究二元一次不等式表示的图形，你能得到

2、什么结论？三、总结结论和提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还那些收获和疑惑，请把它填在下面的表格中收获疑惑课内探究学案一、学习目标1了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2理解二元一次不等式的几何意义3能正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合二、学习重难点学习重点：1.理解二元一次不等式（组）的几何意义；2.掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法学习难点：1把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。2掌握不等式（组）确定平面区域的一般方法三、学习过程（一）自主学习大家预习课本P82页，并回答以下几个问题：问题1.那么信贷部如何分配资金

3、呢？问题2.用什么不等式模型来刻画它们呢？(二)合作探究，得出概念二元一次不等式（组）的几何意义研究：二元一次不等式表示的图形通过探究上述问题，你能回答下面的问题吗？①边界的概念②二元一次不等式（组）的几何意义，画法的要求？③判定方法（1）特殊点法：一般选择哪一个点（2）公式法三、典型例题例1、画出下列不等式表示的区域(1)；解析：原不等式可化为例2某人准备投资1200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：学段班级学生人数配备教师数硬件建设/万元教师年薪/万元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分别用数学关系式和图形

4、表示上述的限制条件。分析：设开设初中班x个，开设高中班y个，根据题意，总共招生班数应限制在20-30之间，根据题意可列出：变式训练.画出下列不等式表示的区域(1)；（2）（1）；（2）．；（3）．答案：反馈测评（1）画出不等式表示的平面区域①；②③三、课堂小结1了解二元一次不等式（组）这一数学模型产生的实际背景。2理解二元一次不等式的几何意义3会判定或正确画出给定的二元不一次等式（组）所表示的点集合课后练习与提高（1）不等式表示的区域在直线的.（2）画出不等式组表示的平面区域.（3）用平面区域表示不等式组的解集（4）某厂使用两种零件A，B装配两种产品X，Y.该厂月生产能力

5、X最多2500个，Y最多1200个.A最多为14000个，B最多为12000个.组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B.列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.（5）某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，工厂每天工作不超过8h.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.