高中数学 第34课时 圆的标准方程导学案 苏教版必修2

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1、第34课时圆的标准方程【学习目标】1.回顾确定圆的几何要素，自学课本在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；能用待定系数法、几何法求圆的标准方程.2.推导以点为圆心，为半径的圆的方程.【问题情境】1.圆的标准方程：方程表示圆心为，半径长为的圆.2.求圆的标准方程的常用方法：（1）几何法：根据题意，求出圆心坐标与半径，然后写出标准方程；（2）待定系数法：先根据条件列出关于a、b、r的方程组，然后解出a、b、r，再代入标准方程.练习：1．圆的圆心和半径分别是2．已知直线l的方程为，则圆上的点到直线l的距离的最小值是.3．过两点P(

2、2,2),Q(4,2)且圆心在直线上的圆的标准方程是.【合作探究】例1.求圆心C（2，-3）是，且过坐标原点的圆的方程.例2.已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？变式：假设货车的最大宽度为am，那么货车要驶入隧道，限高为多少？例3.求下列各圆的方程：（1）过点，圆心在；（2）圆心在直线上的圆C与y轴交于两点（3）一个圆经过点与，圆心在直线上，求此圆的方程.【学以致用】1.试写出满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在原点，半径为3；(2)圆心在(3，0)，

3、半径为4；(3)圆心在(2，3)，与轴相切.2.圆心为，且过点的圆的方程是____________________.3．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程为.4.已知圆，一束光线从点经轴反射到圆周的最短路程是多少？第34课时同步训练1、圆的圆心到直线的距离是__________。2、过点，且圆心在直线上的圆的方程为_______________-。3、以点与点为直径两端点的圆的方程为____________________________。4、若圆过原点，则满足的条件为______________

4、_。5、圆关于原点对称的圆的方程是_____________________________。6、以直线与的交点为圆心且与轴相切的圆的方程为_______________。7、圆心在直线上，且与轴交于和两点，则圆的方程为______________。8、圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的方程为__________________。9、求圆心在直线上，且过点和的圆的方程。10、求以原点为圆心，且在直线上截得的弦长为的圆的方程。11.如果直线将圆平分，且不通过第四象限，求的斜率的取值范围.12.求与轴相切，圆心在直线上，且截直线所的的

5、弦长为的圆的方程.答案：1、2、3、4、5、6、7、8、，9、解：设所求圆的标准方程为：，则解得所以，所求圆的标准方程为：。10、解：圆心到直线的距离，所以所求圆的方程为。11.解：直线过定点，当直线同时过原点时，的斜率，由数形结合可得，.12.解：设所求圆的标准方程为：，则解得或所求圆的标准方程为或.