高中数学 31不等式小结学案 新人教a版必修5

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1、不等式小结使用说明：⒈课前认真复习可不，自己整理本章节所学内容，形成自己的知识体系。⒉课上认真和同学讨论交流，积极回答问题，演板，认真听老师点评。⒊课下复习整理。学习目标⒈理解不等式的基本性质并能灵活运用。⒉理解基本不等式并能运用它解决一些实际生活中的最大值与最小值问题。⒊掌握一元二次不等式（组）、高次不等式、分式不等、含参数不等式的解法，能利用指对函数的单调性解指对数不等式，并会解无理不等式。⒋掌握一元二次不等式（组）所表示的平面区域，在此基础上能解决简单的线性规划问题。⒌掌握数形结合和分类讨论的数学思想

2、并能家有运用。课前小结、自主探究例⒈（不等式的基本性质）已知二次函数的图像过原点，且，求的范围。例⒉（分类讨论）设，且，，，试比较P与Q的大小。例⒊解下列不等式（组）⑴⑵⑶⑷⑸⑹例⒌解下列关于的不等式⑴⑵例⒍⑴已知函数的定义域是R，求实数的取值范围。⑵函数的值域为R，求实数的取值范围。⑶函数的图像都在轴的上方，求实数的取值范围。例⒎⑴下列结论中正确的是（）A.当且时，；B.当时，；C.当时，的最小值为2；D.当时，无最大值。⑵已知，求的取值范围。⑶已知，求使恒成立的最大的正整数k的值。例⒏⑴已知实数﹑满足，

3、求的取值范围。⑵已知变量﹑满足约束条件，求的取值范围。（将改写成，可以把它看成可行域中的点（x,y）与定点（0，0）确定的直线的斜率。）⑶已知实数﹑满足，求的最小值。（将改写成，可以看成可行域中的点（x,y）到定点（0，0）的距离的平方。）⑷已知变量﹑满足约束条件，若目标函数（其中）仅在点（3，0）处取得最大值，求的取值范围。