解析汇报几何练习的题目及问题详解

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1、实用标准文案解析几何一、选择题1．已知两点A(－3，)，B(，－1)，则直线AB的斜率是(　　)A.　　　　　　　　　B．－C.　D．－解析：斜率k＝＝－，故选D.答案：D2．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)A．1　B．－1C．－2或－1　D．－2或1解析：①当a＝0时，y＝2不合题意．②a≠0，x＝0时，y＝2＋a.y＝0时，x＝，则＝a＋2，得a＝1或a＝－2.故选D.答案：D3．两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为(　　)A．4　B．C.　D．解析：把3x

2、＋y－3＝0转化为6x＋2y－6＝0，由两直线平行知m＝2，则d＝＝.故选D.答案：D精彩文档实用标准文案4．(2014皖南八校联考)直线2x－y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　)A．x＋2y－1＝0　B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－5＝0　D．x＋2y－5＝0解析：由题意可知，直线2x－y＋1＝0与直线x＝1的交点为(1,3)，直线2x－y＋1＝0的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2x－y＋1＝0的斜率为2，故所求直线的斜率为－2，所以所求直线的方程是y－3＝－2(x－1)，即2x＋y－5＝

3、0.故选C.答案：C5．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.　B．C.　D．解析：由题意，可作直线2x＋3y－6＝0的图象，如图所示，则直线与x轴、y轴交点分别为A(3,0)，B(0,2)，又直线l过定点(0，－)，由题知直线l与线段AB相交(交点不含端点)，从图中可以看出，直线l的倾斜角的取值范围为.故选B.答案：B6．(2014泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)A．x－2y＋4＝0　B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0　

4、D．x－2y＋5＝0解析：直线2x＋y－5＝0的斜率为k＝－2，∴所求直线的斜率为k′＝，∴方程为y－3＝(x－2)，即x－2y＋4＝0.答案：A二、填空题7．过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为____________．精彩文档实用标准文案解析：由题意知截距均不为零．设直线方程为＋＝1，由解得或.故所求直线方程为x＋y－3＝0或x＋2y－4＝0.答案：x＋y－3＝0或x＋2y－4＝08．(2014湘潭质检)若过点A(－2，m)，B(m,4)的直线与直线2x＋y＋2＝0平行，则m的值为________．解析：

5、∵过点A，B的直线平行于直线2x＋y＋2＝0，∴kAB＝＝－2，解得m＝－8.答案：－89．若过点P(1－a,1＋a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．解析：由直线PQ的倾斜角为钝角，可知其斜率k<0，即<0，化简得<0，∴－2

6、α－1＝0和l2：2xsinα＋y＋1＝0，试求α的值，使(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.解：(1)法一　当sinα＝0时，直线l1的斜率不存在，l2的斜率为0，显然l1不平行于l2.当sinα≠0时，k1＝－，k2＝－2sinα.要使l1∥l2，需－＝－2sinα，精彩文档实用标准文案即sinα＝±，∴α＝kπ±，k∈Z.故当α＝kπ±，k∈Z时，l1∥l2.法二　由l1∥l2，得∴sinα＝±，∴α＝kπ±，k∈Z.故当α＝kπ±，k∈Z时，l1∥l2.(2)∵l1⊥l2，∴2sinα＋sinα＝0，即sinα＝0.∴α＝kπ

7、，k∈Z.故当α＝kπ，k∈Z时，l1⊥l2.12．设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．证明：(1)假设l1与l2不相交，则l1∥l2即k1＝k2，代入k1k2＋2＝0，得k＋2＝0，这与k1为实数的事实相矛盾，从而k1≠k2，即l1与l2相交．(2)法一　由方程组解得交点P的坐标为，而2x2＋y2＝22＋2＝＝＝1.即P(x，y)在椭圆2x2＋y2＝1上．即l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．法二

8、　交点P的坐标(x，y)满足故知x≠0.从而精彩文档实用标准文案代入k1k2＋2＝0，得·＋2＝0，整理后，得2x2＋y2＝1.所以交点P在椭圆2x2＋y2＝1上．第八篇　第2节一、选择题1．圆心在y轴上，半径为1，且过