高中数学 第一章 集合测评b卷 新人教b版必修1

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1、第一章　集合测评(B卷)【说明】本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答．共120分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题　共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设S、T是两个非空集合，且S⃘T，T⃘S，若S∩T＝M，则S∪M等于A．SB．TC．∅D．M2．集合{x

2、0<

3、x－1

4、<4，x∈N}的真子集的个数为A．32B．31C．16D．153．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5

5、,7}，N＝{2,4,5,6}，则A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N4．若A∪B＝∅，则A．A＝∅或B＝∅B．B＝∅或A≠∅C．A＝B＝∅D．A≠∅或B≠∅5．若A、B、C为三个集合，A∪B＝B∩C，则一定有A．A⊆CB．C⊆AC．A≠CD．A＝∅6．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1，a－2,5}，∁UA＝{2,4}，则a的值为A．3B．4C．5D．67．设数集M＝{x

6、m≤x≤m＋}，N＝{x

7、n－≤x≤n}，且M、N都是集合{x

8、0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x

9、

10、a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是A.B.C.D.8．设集合P＝{x

11、x＝2m＋1，m∈Z}，Q＝{y

12、y＝2n，n∈Z}，若x0∈P，y0∈Q，a＝x0＋y0，b＝x0y0，则A．a∈P，b∈QB．a∈Q，b∈PC．a∈P，b∈PD．a∈Q，b＝Q9．设集合M＝{2,3，a2＋1}，N＝{a2＋a－4,2a＋1，－1}，M∩N＝{2}，则a的取值集合为A．{3}B．{2，－3}C．{－3，}D．{－3,2，}10．已知A∩B＝∅，M＝{A的子集}，N＝{B的子集}，则下列关系式成立的是A．M∩N＝∅B．A∪B

13、＝M∪NC．M∩N＝{∅}D．A∪B⊆M∪N第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上)11．若A＝{x

14、x＝2n，n∈N}，B＝{x

15、x＝3n，n∈N}，C＝{x

16、x＝4n＋2，n∈N}，则(A∪C)∩B＝__________.12．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,9}，(∁UA)∩B＝{4,6,8}，则集合A＝__________，集合B＝__________.13．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

17、x∈

18、P，且x∉Q}，若P＝{1,2,3,4}，Q＝{x

19、<2，x∈R}，则P－Q＝__________.14．若集合A＝{x

20、x2＋5x－6＝0}，B＝{x

21、ax＋1＝0}，若BA，则实数a的可能取值为__________．三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15．(本小题满分10分)已知集合A＝{x

22、mx2－2x＋3＝0}，若A中至多只有一个元素，求m的取值范围．16.(本小题满分10分)设A为实数集，满足a∈A⇒∈A，且1∉A.(1)若2∈A，求A；(2)A能否为单元素集？若能，把它求出

23、来；若不能，请说明理由；(3)求证：若a∈A，则1－∈A.17．(本小题满分10分)已知正整数集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{a，a，a，a}，其中a1

24、x2＋4x＝0}，B＝{x

25、x2＋2

26、(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}．(1)若A∩B＝B，求实数a的值；(2)若A∪B＝B，求实数a的值．答案与解析1．A　依题意画出韦恩图：，可得S∪M＝S.2．D　{x∈N

27、0<

28、x－1

29、<4}＝{0,2,3,4}＝M，故集合M的真子集的个数为24－1＝15个．3．B　把M、N代入验证可知只有B正确．4．C　A∪B＝∅，由并集的定义可知A＝B＝∅.5．A　∵A⊆A∪B且C∩B⊆C，又A∪B＝B∩C，∴A⊆C.6．C　由题意可知a－2＝3，∴a＝5.7．C　根据定义，可知集合M、N的长度一定，分别为、，要使集合M∩N的“长度”最小，应

30、取m＝0，n＝1，得M∩N＝{x

31、≤x≤}，其区间长度为－＝.8．A　设x0＝2m0＋1，m0∈Z，y0＝2n0，n0∈Z，则a＝x0＋y0＝2m0＋1＋2n0＝2(m0＋n0)＋1∈P；b＝x0·y0＝(