高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理预习案 新人教a版选修2-3

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理§1.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一）【教学目标】1．知识与技能①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的含义．②初步理解“分步”和“分类”的区别③会利用两个原理解决简单的“分步”和“分类”问题.2．过程与方法通过具体实例，体会两个原理的应用，理解“分类”与“分步”的区别.3．情感、态度、价值观两个原理是解决与“分类”、“分步”有关计数问题的依据，也是以后学习排列、组合的基础，要认真领会.【预习任务】1．写出分类加法计数原理及推广：2．写出分步乘法计数原理及推广：3写出两个计数原理的区别与联系：【自主检测】1．课本P6练习1－

2、3.2．某班有男生26人，女生24人，要从中选1位同学作数学课代表，不同的选法种数是________,从中选1名男生和1名女生参加某项活动，不同的选派方法有_____种.3.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?(各位上的数字不允许重复)【组内互检】分类加法计数原理及分步乘法计数原理§1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理（二）【教学目标】1．知识与技能①理解两个计数原理的含义，能利用两个原理解答与“分类”、“分步”有关的计数问题.②会解决“报名”与“归属”问题.2．过程与方法通过例1、例2学生的讲解，师生共同归纳“报名”与“归属”问题的解决关键，体会两个原理的应用，体会

3、“类”与“步”的区别3．情感、态度、价值观体会分类要“不重不漏”、分步要“步骤完整”的计数问题的处理思路，培养学生应用知识解决问题的能力.【预习任务】1．阅读教材P6例5，完成：从{-3,-2,-1,0,1,2,3}中任取3个不同的数作为抛物线方程的系数，设抛物线过原点，且顶点在第一象限，这样的抛物线有________条.2.阅读教材P6例6和例7，完成：4名学生报名参加3个学科的竞赛，若每人必须报一项且只能报一科，有___种报名方法。若要求每科必须有一人且只能有一人参加，有______种报名方法.【自主检测】1.课本P10练习题1－42.用1,2,3,4,5可组成多少个三位数?

4、(各位上的数字允许重复)3.将5封信投入3个信箱，不同的投法共有_______种.【组内互检】分类加法计数原理及分步乘法计数原理的区别与联系§1.1.3分类加法计数原理与分步乘法计数原理（三）【教学目标】1．知识与技能①能根据具体问题的特征，选择两种计数原理解决一些实际问题，会根据实际问题合理分类和分步.②会解“多面手”和“染色”问题.2．过程与方法通过例1总结“多面手”问题解决方法，通过例2总结“染色”问题解决方法，体会两个原理的应用，体会“类”与“步”的区别，理解分类“不重不漏”，分步“步骤完整且各步相互独立”的处理关键.3．情感、态度、价值观体会分类要“不重不漏”、分步要“

5、步骤完整”的计数问题的处理思路，培养学生应用知识解决问题的能力.【预习任务】阅读课本P8-P10的例8，例9,逐步体会分类与分步问题的计数方法;完成：1.集合若，且是椭圆的离心率，则e的不同取值有______个.2.为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码。在某网站设置的信箱中：（1）密码为4位，每位均为0~9这10个数字中的1个，这样的密码共有多少个？（2）密码为4位，每位均为0~9这10个数字中的1个，或是A~Z这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？（3）密码为4~6位，每位均为0~9这10个数字中的1个，这样的密码共有多少个？【自主检测】1.课本P

6、12习题1.1－1、2题2.甲厂生产的收音机外壳形状有3种，颜色有4种，乙厂生产的收音机外壳形状有4种，颜色有5种，这两厂生产的收音机仅从外壳的形状和颜色看，共有所少种不同的品种？323.用数字1，2，3组成三位数（1）假如数字可以重复，共可组成个三位数；（2）其中数字不重复的三位数共有个；（3）其中必须有重复数字的有个.【组内互检】使用分类加法计数原理及分步乘法计数原理的注意事项