高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.1.2 指数函数及其性质（2）学案新人教a版必修1

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1、§2.1.2指数函数及其性质（2）班级　姓名　座号【学习目标】1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2.初步掌握复合型指数函数的定义域、值域，会判断其单调性；3.培养数学应用意识.【自主学习】一、回顾：复习：指数函数的形式是，其图象与性质如下a>10

2、值域，判断其单调性吗？三、自学检测1.比较下列各组数的大小：；2．为了得到函数的图象，可以把函数的图象A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度3.如果函数y=ax(a>0,a≠1)的图象与函数y=bx(b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（）.A.a>b;B.a

3、(a>1)在R上递减C.若a>a，则a>1D.若>1，则5．已知x>0时，函数的值恒大于1，则实数a的范围为【课堂探究】※典型例题例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？（2）从2000年起到20

4、20年我国人口将达到多少？小结：学会读题摘要；掌握从特殊到一般的归纳法.试试：2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能达到120亿？小结：指数函数增长模型.设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y=.我们把形如的函数称为指数型函数.例2求下列函数的定义域、值域：（1）;（2）;（3）.变式：单调性如何？小结：求函数值域方法：单调法、反表示法、分离常数法、图象法、观察法、配方法.※动手试试练习：求指数函数的定义域

5、和值域，并讨论其单调性.【当堂训练】（时量：5分钟满分：10分）计分：1．若函数、三、四象限，则一定有（）A．B．C．D．2.函数f(x)=3－x－1的定义域、值域分别是（）.A.R，RB.R，C.R，D.以上都不对3．设函数，那么是（）A、奇函数且在上是增函数B、偶函数且在上是减函数C、奇函数且在是减函数D、偶函数且在上是增函数4.不等式的解集为_______________.5．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是.【小结与反馈】1.指数函数应用模型；2.简单复合型指数函数

6、定义域、值域、单调性；3.形如的函数的研究.※知识拓展形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视.而形如的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究.在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.【拓展练习】1.如果求x的取值范围.2.当,求函数的值域3.(选做)已知函数y=()，求其单调区间及值域。