《集合与函数》word版

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1、集合概念及集合间的关系一、基础知识：1、集合的含义与表示：（1）集合中元素的三个特性：①②③（2）集合中元素与集合的关系分为和两种，用和表示.（3）几个常见数集的记法：数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法2、集合间的基本关系：（1）一般地，对于两个集合A、B，如果，我们就说这两个集合有包含关系，并且称集合A为集合B的，记作：（2）如果集合，但存在元素且，称集合A为集合B的，记作：（3）对于两个集合A、B，若且，则称集合A与集合B相等，记作：（4）不含任何元素的集合叫做，记作，并规定.（5）对于集合A.B.C,如果且BC，那么二、基础知识再现：1、已知集合，B=

2、{xx2}，则有：-4B，{2}B，BA，若aB，则a范围2、写出集合A={a，b，c}的所有子集，所有真子集.3、下列命题中：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A，则A，其中正确的有个.4、已知集合A={xx2=1}，B={xax=1}，若BA，求实数a的值.三、例题精讲：例1．已知A={a-2，2a2+5a，12}，且-3A，求a.例2.已知集合A={xx2-6x+8<0},B={x(x-a)(x-3a)<0},若,求a的取值范围四.巩固练习:1.已知集合A={(x,y)2x-y=0},B={(x,y)3x+y

3、=0}则AB=.2.判断下列两个集合之间的关系:(1)A={1,2,4},B={xx是8的约数}.(2)A={xx=3k,kN},B={xx=6m,mN}.3.已知x2{1,0,x},求实数x的值.六选做题:5.已知集合M满足{1,2}M{1,2,3,4},写出集合M.6.若集合A={xx2-2x-8<0},B={xx-m<0}.16集合与函数第页(1).若AB=,求实数m的取值范围.(2)若AB,求实数m的取值范围.集合的基本运算基础知识梳理：1.集合的基本运算：(1)一般地,由所有的元素所组成的集合,称为集合A与集合B并集.记作AB.即AB=.用韦恩图表示(2)一

4、般地,由属于的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B交集.记作AB.即AB=.用韦恩图表示(3)如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，我们称这个集合为，记作(4)对于一个集合A，由全集U中的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作，即=2、集合的运算性质：基础知识再现：1、设全集U=R，集合A={x-1

5、B4、已知集合A={1，2}，集合B满足AB={1，2}.则集合B有个.例题精讲：例1、设全集U=R,集合A={xx>1},集合B={xx+a<0},,求实数a的取值范围。例2、例2、设全集U={xx20的质数}，A(CUB)={3，5}，B(CUA）={7，19},(CUA(CUB)={2,17},求集合A,B巩固练习：1、已知全集U=R,集合A={x},集合B={x}，则B(CUA）=（）Ａ、B、C、D、2、设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CUA)(CUB)=（）Ａ、{1，6}B、{4，5}C、{2,3,4

6、,5,7}D、{1，2，3，6，7}3、集合A={-1，2},B={xmx+1=0},若AB=B,则所有实数m组成的集合为（）Ａ、{-1，2}B、{1，}C、{1，0，}D、{-1，0，}4、集合M={(x,y)，xR，yR},N={(x,y)，xR，y16集合与函数第页R},则集合MN中元素的个数为（）Ａ、1个B、2个C、3个D、4个选做题：1、已知全集U=R,集合M={x},集合N={x}，则M(CUN）=（）Ａ、{x}B、{x}C、{x}D、{x}2、集合A={x},集合B={x}，则=（）Ａ、RB、{x}C、{0}D、3、集合A={0,2,3},B=,则集合B

7、的子集的个数是（）Ａ、4B、8C、16D、154、集合A={x},集合B={x},若AB=A，求实数m的取值范围。函数的概念及表示方法基础知识再现：1、设A、B是两个非空的，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有的数和它对应，那么就称记作，其中x叫做，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合叫做函数的，显然，值域是集合B的.2、函数的构成要素为：，，.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的和完全一致，我们就称这两个函数3、区间的概念及表示：基础知识再现：1、，(1)求(2)