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《高中数学 第一章 集合与函数概念单元检测2 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 集合与函数概念单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则()∩()＝( )．A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}2．已知全集U＝R，集合A＝{x
2、x＜－2或x≥5}，B＝{x
3、x＜3}，则下图中阴影部分表示的集合为( )A．{x
4、x＜－2}B．{x
5、x＜3或x≥5}C．{x
6、－2≤x＜3}D．{x
7、x≥5}3．如果奇函数f(x)在区间[a，b](b＞a＞0)上是增函数，且最小值
8、为m，那么f(x)在区间[－b，－a]上( )A．是增函数，且最小值为－mB．是增函数，且最大值为－mC．是减函数，且最小值为－mD．是减函数，且最大值为－m4．已知集合A＝{x
9、x≤a＋3}，B＝{x
10、x＜－1或x＞5}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－4)B．(－∞，－4]C．(－4，＋∞)D．[－4，＋∞)5．已知函数f(x)＝－x2＋2x＋2在[－3,4]上的最大值为A，最小值为B，则A＋B＝( )A．－16B．－3C．－9D．－106．设f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x1＜0，且x1＋x2＞0，则( )A．f(
11、x1)＞f(x2)B．f(x1)＝f(x2)C．f(x1)＜f(x2)D．无法比较f(x1)与f(x2)的大小7．设则f(5)的值为( )A．24B．21C．18D．168．若函数y＝f(x)的定义域是[0,3]，则函数的定义域是( )A．[－1,2]B．[－1,2)C．[0,2)∪(2,3]D．[0,2)二、填空题(每小题6分，共18分)9．函数f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝__________.10．A，B是非空集合，定义运算A－B＝{x
12、x∈A，且x∉B}，若，N＝{y
13、y＝x2，－1≤x≤1}，则M－N＝________.11．已知函数f(x
14、)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x2＋2x＋3，则f(0)＝________.若函数g(x)满足，则函数g(x)的表达式为________．三、解答题(共34分)12．(10分)已知集合A＝{x
15、2≤x≤8}，B＝{x
16、1＜x＜6}，C＝{x
17、x＞a}，U＝R.(1)求A∪B，()∩B；(2)若A∩C≠，求a的取值范围．13．(10分)设函数f(x)＝
18、2x＋1
19、－
20、x－4
21、.(1)将函数f(x)写为分段函数的形式；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的单调区间及值域．14．(14分)函数是定义在(－1,1)上的奇函数，且.(1)确定函数f(x
22、)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解不等式：f(t－1)＋f(t)＜0.参考答案1答案：B2答案：C3答案：B4答案：A5答案：D6答案：C7答案：C8答案：B9答案：410答案：{x
23、x＜0}11答案：0 12答案：解：(1)A∪B＝{x
24、2≤x≤8}∪{x
25、1＜x＜6}＝{x
26、1＜x≤8}．＝{x
27、x＜2或x＞8}．∴()∩B＝{x
28、1＜x＜2}．(2)∵A∩C≠，∴a＜8.即a的取值范围为(－∞，8)．13答案：解：(1)∵f(x)＝
29、2x＋1
30、－
31、x－4
32、，∴当时，f(x)＝－(2x＋1)＋(x－4)＝－x－5；当时，f(x)＝2x
33、＋1＋x－4＝3x－3；当x＞4时，f(x)＝2x＋1－(x－4)＝x＋5.∴(2)图象如图中实线部分所示，(3)由图象知，函数f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是，值域是.14答案：(1)解：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(0)＝－f(0)，即f(0)＝0，∴即∴.(2)证明：任取－1＜x1＜x2＜1，f(x2)－f(x1)＝＝.∵－1＜x1＜x2＜1，∴x2－x1＞0，,，又∵－1＜x1x2＜1，∴1－x1x2＞0，∴f(x2)－f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在(－1,1)上是增函数．(3)解：原不等式即为f(t－1)＜－f
34、(t)＝f(－t)．∵f(x)在(－1,1)上是增函数，∴解得.∴原不等式的解集为.
