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《高中数学 第一章 集合与函数概念单元检测3 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 集合与函数概念单元检测参考完成时间：120分钟 实际完成时间：_____分钟 总分：150分 得分：______一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．给出以下五个对象，其中能构成集合的个数为( )①你所在班中身高超过1.75m的同学；②所有平行四边形；③某数学教辅书中的所有习题；④所有有理数；⑤2012年高考试卷中的所有难题．A．1B．2C．3D．42．设全集U＝Z，集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( )A．{1,3,5}B．{1,2,3,4,5}C．{7,9}D
2、．{2,4}3．如果全集U＝{x
3、x是小于9的正整数}，集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，则(UA)(UB)为( )A．{1,2}B．{3,4}C．{5,6}D．{7,8}4．下列各组函数表示同一函数的是( )A．f(x)＝，g(x)＝()2B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．g(t)＝
4、t
5、D．f(x)＝x＋1，g(x)＝5．已知函数则f(－1)＋f(4)的值为( )A．－7B．3C．－8D．46．已知函数，则f(3)＝( )A．8B．9C．11D．107．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( )A．B．(x(0，＋∞))
6、C．(xN)D．8．函数f(x)＝是( )A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若AB＝{1}，则a的值为( )A．0B．1C．－1D．±110．已知函数f(x)＝x2＋mx＋1在区间(－∞，－1]上是减函数，在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数m的取值范围是( )A．[－2,2]B．(－∞，－2]C．[2，＋∞)D．R11．若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，则F(x)在区间(－∞，0)上( )A．有最
7、小值－5B．有最大值－5C．有最小值－1D．有最大值－312．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))等于( )A．2B．5C．－5D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．函数的定义域为__________(用区间表示)．14．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝__________．15．设函数若f(x0)＞1，则x0的取值范围为__________．16．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，则解析式为y＝2x2＋1，值域为{5
8、,19}的“孪生函数”共有__________个．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知全集U＝R，若集合A＝，B＝{x
9、2＜x≤7}．(1)求AB，AB，(UA)(UB)；(2)若集合C＝{x
10、x＞a}，AC，求a的取值范围．(结果用区间或集合表示)18．(12分)已知函数(1)求，，f(－1)的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值．19．(12分)奇函数f(x)是定义在区间(－2,2)上的减函数，且满足f(m－1)＋f(2m－1)＞0，求实数m的取值范围．20．(12分
11、)利用函数的单调性定义证明函数f(x)＝，x[2,4]是单调递减函数，并求该函数的值域．21．(12分)已知函数f(x)＝x＋，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在区间(0,1)和(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明；(3)当x(－∞，0)时，写出函数f(x)＝x＋的单调区间(不必证明)．22．(12分)已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3．(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求实数a的取值范围；(3)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方
12、，试确定实数m的取值范围．参考答案1．D 点拨：由于①②③④项中的对象具备确定性，故①②③④能构成集合．⑤项不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合．2．D 点拨：题图中所示阴影表示的集合是(UA)B＝{2,4}．3．D 点拨：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，UA＝{5,6,7,8}，UB＝{1,2,7,8}，故(UA)(UB)＝{5,6,7,8}{1,2,7,8}＝{7,8}．4．C 点拨：选项A，B，D中两函数定义域不同，只有C项符合．5．B 点拨：f(－1)＋f(4)＝－(－1)2＋3×(－1)＋2×4－1＝3．6．C 点拨：∵，∴f(3
13、)＝9＋2＝11．7．D 点拨：在选项A中y可等于零，选项B中y显然大于1，选项C中xN，值域
