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《九年级数学上册 25.3 解直角三角形(1)教案 沪教版五四制》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解直角三角形课题25.3(1)解直角三角形设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)教材章节分析:本节列举了解直角三角形的一类典型问题:仰角、俯角问题.让学生感受数学与生活的紧密联系,提高数学问题实际化的能力,领会数学思想.学生学情分析:课型新授课教学目标1.理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步形成分析问题、解决问题的能力.3.渗透数形结合的数学思想,养成良好的学习习惯.重点直角三角形的解法.难点锐角三角比在解直角三角形中的灵活运用.教学准
2、备三角尺、实物投影仪、多媒体设备。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入:1.观察课前练习一在Rt△ABC中,∠C=90°,
(1)三边之间的关系________;
(2)两锐角之间的关系_________;
(3)边角之间的关系(设α表示锐角A或锐角B):sinα=_______,cosα=_______,tanα=_______,cotα=________.直角三角形一共有六个元素:三条边,三个角,除直角以外,还有五个元素.在直角三角形中,由已知元素求未
知元素的过程称之为解直角三角形.议一议在直角三角形中,除直角外,至少已知几个怎样的元素,就可以解直角三角形?不妨自编几道
3、题试一试.给学生提供一个思考问题及归类的机会①已知一个角,一条边;②已知两条边.只要知道直角三角形中(除直角外)的两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形.想一想为什么一定要有边的条件?已知两条边(数比较大,这是有意的),通过让学生比赛,使学生再一次有所体会.体会:1.能用30°、45°的几何性质解的就尽量不用三角比;2.在已知两边的条件时,尽量用三角比先求角,若求得的角是特殊角就用他的几何性质求另一边.知识呈现:新课探索一试一试1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,∠A=30°.解这个直角三角形.新课探索二试一试2.在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠B=60°,b
4、=43,解这个直角三角形.新课探索三新课探索四例题1在△ABC中,已知∠C=90°,
∠B=38°,a=8,解这个直角三角形.解:由于计算方法不同,近似计算的结果可能会有差异.新课探索五例题2在Rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形.解:运用锐角三角比,就可以对任意的直角三角形,在给定的条件下解这个直角三角形,锐角三角比是从数量方面研究直角三角形的重要工具.课内练习一1.在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)已知c,∠A,则a=_____,b=_____.(2)已知b,∠A,则a=__________;(3)已知a,∠A,则b=_______
5、___;求∠A;(5)已知a、c,则用关系式______求∠A;(6)已知b、c,则用关系式______求∠A.课内练习二2.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,由下列条件解直角三角形:
(1)∠A=60°,a=10,(结果保留根号);
(2)∠B=43°21′,c=27.01.课内练习三3.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,由下列条件解直角三角形:
(1)b=4.32,c=6.18;
(2)a=7.096,b=12.16.课堂小结:解直角三角形1.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程称之为解直角三角形.
除直角外,已知两个元素(其中至少有一个是边),就可以解直角三角形了.
6、2.直角三角形中,边、角关系在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)三边之间的关系a2+b2=c2;(2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90°;(3)边角之间的关系(设α表示锐角A或锐角B):,,课外作业练习册预习要求25.3(2)解直角三角形教学后记与反思1、课堂时间消耗:教师活动分钟;学生活动分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):分3、本课成功与不足及其改进措施: