八年级数学下册 2.4《一元一次不等式》教案1 （新版）北师大版

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1、《一元一次不等式》第1课时教学目的会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集．教学重难点重点：一元一次不等式的解法．难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变．教学过程1、观察下列不等式：(1)；(2)；(3)x＜4；(4)＞240．这些不等式有哪些共同特点？这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．2、先阅读每(1)题的解法，然后仿做第(2)题，最后谈谈自己读题、做题的体会．(1)解不等式，并把它的解集表示在数轴上．解：去分母，得；去括号，得；移项、合并同类项，得；两边都除以5，得．这个不等式的解

2、集在数轴上表示如下：(2)解不等式，并把它的解集表示的数轴上．答案：其解集在数轴上表示如下图：3、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得；移项，得；合并同类项，得24；系数化为1，得．得．在数轴上表示不等式解集如图：4、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．答案：．这个不等式的解集数轴上表示如图：5、y取何正整数时，代数式2(y－1)的值不大于10－4(y－3)的值．解答：根据题意列出不等式：答案：解这个不等式，得，解集中的正整数解是：1，2，3，4．6、解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4；解答：去括号，得kx+3k＞x+4；答案：若k－1

3、=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解．若k－1＞0，即k＞1时，．若k－1＜0，即k＜1时，．第2课时教学目的1、加强巩固一元一次不等式的解法．2、及用数轴表示不等式的解集．3、了解不等式在生活中的应用．教学重难点重点：有分母的一元一次不等式的解法．难点：一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用．教学过程例1、解下列不等式．并把它们的解集在数轴上表示出来例2、一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一题或不答扣一分．(1)小明得了85分，他答对了多少题？(2)小立在这次竞赛中被评为优秀(85分或85分以上)，小立可能答对了多少

4、题？她至少答对了多少题？解：(1)设小明答对了x道题，那么答错或不答(25－x)道题．根据题意，得4x－(25－x)=85；解这个方程，得x=22；所以小明答对了22道题．(2)设小立可能答对了x道题，那么答错或不答(25－x)道题．根据提意，得4x－(25－x)≥85；解这个不等式，得x≥22．因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小立可能答对了22、23、24、25道题．她至少答对了22道题．说明：第一小题是列一元一次方程解应用题，第二小题是列一元一次不等式解应用题，目的是让学生认识两者的区别与联系．例3、小颖准备用21元钱买笔和笔

5、记本．已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算她还可能买几支笔．解：设小颖还可能买n支笔．根据题意，得3n+2.2x≤21；解这个不等式，得n≤5.53．因为n表示笔的支数，所以应取不等式的正整数解．因此小颖还可能买1支，2支，3支，4支或5支笔．课后小结：列不等式解应用题的一般步骤：1、分析题意，清楚已知量与未知量之间的关系，找到题中适当的不等关系．2、正确的设未知数，根据不等关系列出不等式．3、解不等式．4、在不等式的解集中选取符合题意的解．5、做出正确的结论．