2013高考数学二轮 突破性专题训练 合情推理与演绎推理

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1、合情推理与演绎推理一、填空题　1.如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是___________，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为___________.2.下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；①类比推出②类比推出,若③类比推出其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）3.已知，则中共有　　　　项．4.设(是两两不等的常数),则的值是______________.二、选择题　5.“所有金

2、属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理6.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以＞0”，你认为这个推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的7.已知扇形的弧长为，所在圆的半径为，类比三角形的面积公式：底高，可得扇形的面积公式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不可类比8.下列给出的平面图形中，与空间的平行六面体作为类比对象较为合适的是（　　）Ａ．三角形Ｂ．梯形Ｃ．平行四边形Ｄ．矩形9.图1是一个水平摆放的小正方体木块

3、，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（　　）Ａ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．12010.若则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.设，则（）A．B．C．D．12.关于的方程有实根的充要条件是（）A．B．C．D．13.计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制

4、89101112131415例如，用十六进制表示,则（）A．B．C．D．14.设的最小值是（）A．B．C．－3D．三、解答题　15.已知　记试通过计算的值，推测出的值。16.是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．17.计算：18.设图像的一条对称轴是.（1）求的值；（2）求的增区间；（3）证明直线与函数的图象不相切。答案一、填空题1.9，152.①②3.4.解析：，，二、选择题5.A6.A7.Ｃ8.Ｃ9.Ｃ10.B解析：令，不能推出；反之11.B解析：，，即12.D解析

5、：令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即13.A解析：14.C解析：令三、解答题15.解析：（1）…………………………………………………………………2分……………………………………………………………5分…………………………………………………………………8分得出猜想………………………………………………………………12分16.解析：假设存在，使得所给等式成立．令代入等式得解得以下用数学归纳法证明等式对一切正整数都成立．（1）当时，由以上可

6、知等式成立；（2）假设当时，等式成立，即，则当时，．由（1）（2）知，等式结一切正整数都成立．17.解析：18.解析：（1）由对称轴是，得，而，所以（2），增区间为（3），即曲线的切线的斜率不大于，而直线的斜率，即直线不是函数的切线。