高中数学 第1章立体几何初步复习与小结教案 苏教版必修2

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1、第1章　立体几何初步复习与小结教学目标：1．直观认识简单组合体的结构特征；2．运用空间点、线、面的位置关系及简单推理论证解决立体几何证明问题；3．体会“转化”思想，将空间问题转化为平面问题．教材分析及教材内容的定位：联系平面图形的知识，利用类比、引申、联想等方法，理解平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系，逐步培养学生的空间想象能力．教学重点：线线、线面、面面关系的转化．教学难点：线线、线面、面面关系的转化．教学方法：理解空间点线面的位置关系，并会用数学语言表达空间有关平行、垂直的判定与性质，培养空间想象能力、推理论证能力、合情推理能力．

2、教学过程：一、问题情境整理归纳本章的知识结构图．二、学生活动整理归纳本章的知识结构图，体会转化的思想方法，善于将空间问题转化为平面问题来处理．三、建构数学1．空间几何体．（1）用好空间图形的直观图和三视图，要学会看图，画图；（2）用符号语言表述点、线、面的位置关系时，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化；（3）柱、锥、台、球是简单的几何体，要了解它们的定义，性质，表面积及体积公式．2．平面几何中有些概念和性质，推广到空间不一定正确．如：“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”在空间就不正确．而有些命题推广到空间还是正确，如：平行线的

3、传递性及关于两角相等的定理等．四、数学运用PABC1．例题．例1　如图，P是ABC所在平面外一点，A’，B’，C’分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．(1)求证：平面A’B’C’//平面ABC；(2)求：S△A´B´C´∶S△ABC．点评：(1)由线线平行线面平行面面平行,是证明平行问题的常用方法．(2)灵活运用平面几何知识是解决本题的关键．例2　试证：正四面体内任意一点到各面距离之和等于这个正四面体的高．ABCDP点评：多面体问题常用技巧有“割”、“补”、“等积变换”等，利用这些技巧可使问题化繁为易．例3已知三棱锥A-BCD中，∠BCD

4、＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且，求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ACD．点评：证明垂直和平行一样，要注意线面与面面的转化及立几与平几的转化．2．练习．如图，四边形ABCD，ADEF都是正方形,且,求证：MN平行于平面CDE．BAFENMCGD五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．线线、线面、面面关系的转化；2．转化思想的应用．