复杂动态网络简介

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1、复杂动态网络简介陈关荣(GuanrongChen)香港城市大学电子工程系讲座教授、IEEEFellow混沌与复杂网络学术研究中心主任gchen@ee.cityu.edu.hk摘要复杂动态网络涉及到物理、数学、工程、生物、甚至经济和社会科学，其影响广泛而深远。典型的复杂动态网络包括Internet、WWW、HTTP、无线电通信网、生物大脑神经网、社会政治和经济网、以及科研合作关系网，等等。关于复杂动态网络的基本理论及其应用的研究最近非常热闹，正在不同的学科和领域里广泛开展。这个报告将简单介绍复杂动态网络的一些基本概念，如平均路径长度、类聚系数、节点度

2、及其分布等，特别是将介绍经典的随机图论和新近发展起来的小世界和无尺度网络模型，并以Internet、WWW和科研合作为例解释这些概念和模型。这个综述报告从最简单的常识讲起，并不假定听众有任何的网络知识背景。演讲人简介陈关荣教授于1981在国内获中山大学计算数学硕士学位，1987年获美国TexasA&M大学应用数学博士学位，后在Houston大学任教、为终身职正教授。2000年起接受香港城市大学邀请任讲座教授，创立了《混沌与网络学术研究中心》并任主任。陈关荣教授毕业后一直在工程学院工作，从事非线性科学研究，是IEEEFellow，IEEE电路与系统-

3、I常务主编及国际分岔与混沌等多个国际杂志的编辑或编委。他曾经担任许多国际会议和论坛的主席和组织者及程序技术委员会委员,曾任IEEE电路与系统学会非线性电路与系统技术委员会主席。目前发表国际杂志论文400多篇、会议论文200多篇、出版专著和高等教材16部。陈关荣教授是国内十多所大学的荣誉客座教授，并多次应邀到30多个国家讲学。复杂动态网络的合作控制CooperativeControlofComplexDynamicNetworks nn      问题描述ProblemDescription在过去的二十年中，网络和分布式计算的迅猛发展造就了从大型集成

4、电路计算机到分布式网络工作站的一个跃变。在工业应用中，我们期望能够应用许多价格低廉的小型设备之间的相互协调合作来替代原来造价昂贵，设计复杂的大型集成电路设备。多智能体网络的分布式协调合作控制问题近年来引起了越来越多学者的关注，这主要归因于多智能体系统在各行各业的广泛应用，这其中包括无人驾驶飞行器的合作控制(UAVS),形成控制(formationcontrol),flocking,群集(swarming),分布式传感器网络(distributedsensornetworks)，卫星的姿态控制(attitudealignmentofclusterso

5、fsatellites),以及通讯网络当中的拥塞控制(congestioncontrol).  nn        典型例子TypicalExamples¨¨        Flocking在一个多智能体系统中，所有的智能体最终能够达到速度矢量相等，相互间的距离稳定，我们称为Flocking问题。Flocking算法最早是由Reynolds在1986年提出。当时为了在计算中模拟Flocking，他提出了三条基本法则:(1)separation;(2)cohesion;(3)alignment。Vicsek于1995年提出并研究了Reynolds模型

6、的一个简化模型。在它的模型中，所有的主体保持相同的速度运行，这个仅仅体现了Reynolds算法中的alignment。近年来，许多控制学者也在研究Flocking问题，他们通过构建微分方程组将Flocking问题进行抽象化，利用人工势能结合速度一致(consensus)的方法来实现Flocking算法。 ¨¨        Swarming群集(swarm)是一个由大量自治个体组成的集合，在无集中式控制和全局模型的情况下，一般通过个体的局部感知作用和相应的反应行为，使整体呈现出涌现行为。群集具有个体自治、非集中式(decentralized)控制、

7、局部信息作用(localinteraction)等特征。在自然界中，群集无处不在，在几乎所有的尺度上，从非生命世界的分子到星系，从生物界的简单的细菌到高等动物，普遍存在着群集现象和群集行为。研究群集系统具有实际意义，它是理解生物复杂性的一个途径，一方面，可以借鉴生物的智慧，把分布式策略用在自治多代理系统（如多机器人或自治飞行器系统）的控制、协调以及编队控制中。这些系统的共同特点是：无集中式控制、无全局通讯、个体自治。通过设计一定的控制律，可以使系统整体呈现出所期望的涌现行为。另一方面，群集有可能来解释群集智能(swarmingintelligenc

8、e)的产生，每一个个体并不是非常智慧的主体，但它们之间通过协作却可以展现出一定的智能行为。群集是一个分布式协作系统，具有鲁