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1、标准差出自MBA智库百科(http://wiki.mbalib.com/)标准差(StandardDeviation)，也称均方差（Meansquareerror）[编辑]标准差概述 标准差是一种表示分散程度的统计观念。标准差已广泛运用在股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于一段时间内波动的情况计算而来的。一般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。实务的运作上，可进一步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑在内。所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担一单位的风险，所能得到的报酬，以夏
2、普指数最常为投资人运用。 标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 例如，两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二个集合具有较小的标准差。 标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量
3、值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。[编辑]标准差的简易计算公式 假设有一组数值x1,...,xN（皆为实数），其平均值为： 此组数值的标准差为： 一个较快求解的方式为： 一随机变量X的标准差定义为： 须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。如果随机变量X为x1,...,xN具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。从一大组数值当中取出一样本数值组合x1,...,xn，常定义其样本标准差： [编辑]范例：标准差的计算 这里示
4、范如何计算一组数的标准差。例如一群孩童年龄的数值为{5,6,8,9}： 第一步，计算平均值 n=4（因为集合里有4个数），分别设为： 用4取代N 此为平均值。 第二步，计算标准差 用4取代N 用7取代 [编辑]标准差与平均值之间的关系 一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一"自然"的测量。较确切的叙述为：假设x1,...,xn为实数，定义其公式 使用微积分，不难算出σ(r)在下面情况下具
5、有唯一最小值： [编辑]标准偏差与标准差的区别 标准差(StandardDeviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生
6、之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。 标准偏差(StdDev,StandardDeviation)-统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。[编辑]标准差的应用分析[编辑]标准差在投资决策中的应用[1] 投资是企业生产经营和发展壮大的必要手段。投资者作出投资决策时，不仅要考虑预期回报，还必须分析比较投资风险。 由于投资风险的客观存在性及其对投资收益的不利性，投资者在进行投资决策时必
7、须而且也应该对投资风险进行分析，尽可能地测定和量化风险的大小。 1、用标准差衡量风险大小。此时的标准差计算公式如下： 其中σ为标准差，Pi为期望投资收益率，Pi为一系列可能性事件发生的概率，ri为可能性事件发生时的投资收益。标准差值越小，说明投资风险越小。 假设投资者要在A、B两个项目中选择一个或两个项目进行投资。估计第二年每个项目的收益率可能有四个结果，每个结果都有一个确定的概率与之对应。如下表所示，表中r为收益率，p为收益率实现的可能性。 表1A、B两项目的收益率分布A项目B项目rprp10．2O．251．OO．
8、052O．14O．25O．6O．230．100．25O．1O．740．04O．25-1．O0．05 投资项目A、B的期望收益率分别为： 计算结果表明，A项目的期望收益率小于B项目。但从收益率的分布看，A项目的收益率在4％～
