集合与函数分类讨论

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1、第一章测验一、集合1．集合A=，用列举法表示集合A=.2．用列举法表示集合={}。3.已知集合，则的非空子集的个数是（）A．8个B．7个C．16个D．15个4.经统计知，某村有电脑的家庭有35家，有汽车的家庭有65家，既有电脑又有汽车的家庭有20家，则电脑和汽车至少有一种的家庭为-------家。5．下列命题中：(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素(4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。错误的命题是：（）6．

2、已知集合集合的元素是　------　7.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有------人.8、已知集合，，，则的关系（）A．B．C．D．9．若集合，其中，，则集合的个数为（）A.4B.8C.16D.3210．设，若，求a的值.二、不等式部分：11.不等式的解集是12.不等式的解集是13．已知关于的不等式的解集是，那么实数的取值为14．已知关于的不等式对一切都成立，求实数的取值范围为15．已知不等式的解集是（2，3），那么的值为16.解不等式。17.解不等式。18.对

3、任何实数，若不等式恒成立，则实数k的取值范围为()19．不等式的解集是的充分必要条件是（）A.B.C.D.20．不等式的解集是（）A.B.C.D.21．解不等式组22．已知集合A=，B=，若，，求的值。三、求值域部分：22.函数的值域是________________23.用换元法求的值域24．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．25．函数的值域是（）A．B．C．D．26．利用判别式方法求函数的值域。27．利用函数的单调性求函数的值域；28．。29．（1）（2）．函数的值域是（）A．B．C．D．四、求定义域部分：30．求下列函数的定义域：（1）；

4、（2）；（3）；（4）。31、定义域是,那么的定义域是32．（1）设函数，则=其定义域D=；33．已知函数的定义域是[1，4]，（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。五、单调性部分：34、设函数满足,求证：　　(1);(2);(3).35、在上是单调函数，则的取值范围是____________36、若函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间上的单调性是_____________________37.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．2538.函数f

5、(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是（）A．(3，8)B．(－7，－2)C．(－2，3)D．(0，5)39.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（）A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一的实根40.若满足，则的值是（）5641．函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．42．函数的单调递减区间是____________________。六、函数概念部分43．下列四个命题（1）有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）

6、函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题是____________。44.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A0个B1个C2个D无法确定45．函数的图象与直线的公共点数目是（）A．B．C．或D．或46．已知，若，则的值是（）A．B．或C．，或D．47．设则的值为（）A．B．C．D．48．设函数则实数的取值范围是。49．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。七、求解析式的表达式50．已知，则的解析式为（）A．B．C．D．51.已知定义在上函数满足，(1)求函数的解析式；（6分）(2)用定义证明：在上单调递增。（6分）52.设是一次函数，且，求53.设

7、求54.已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求55.（本小题14分）已知，且函数与的图象恰好有一个交点在轴上(1)求的值；（6分）(2)求函数的单调递增区间。（8分）56、已知函数，则.