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1、条件极值问题说课稿条件极值问题数学教育家波利亚说过,问题是数学研究的中心,数学研究常始于问题,推进于问题,收获于问题。本堂课采用问题中心的结构引领学生主动思考问题,探究解决问题,从而实现认知能力与分析解决问题的能力同步提升的教学目标。结构包括说教材,包括教材的地位与作用、教学目标和教学重难点。说教法,包括教学方法和教学手段。说学法,包括学情分析和学法设计。说教学程序以及教学设计反思。一、说教材1、教材的地位与作用本节教材的学习,给前面学习的多元函数微分学划上了句号,为后面学习微分学的应用作好准备。教材以极值最值这一与实际情况联系紧密的问题,创设学习情境,应用前期学习的知识
2、,抓住极值问题的必要条件,达到巩固前期知识,解决条件极值问题的教学目的。本节教材以理论分析为主要教学过程,是一堂纯理论分析课。鉴于学生普遍畏惧理论分析过程,所以教材处理是把理论分析过程,设计为以箱体设计问题为导向的探索发现的学习过程,也就是引导学生重新“发明”Lagrange乘数法。2、教学目标Ⅰ、知识目标理解和掌握条件极值的必要条件熟练掌握Lagrange乘数法Ⅱ、能力目标基本的极值问题分析能力从独立思维到形象思维再到抽象思维的能力从观察分析到逻辑思维再到推理、概括、总结的能力Ⅲ、情感目标培养学生勇于质疑,乐于探索的科学态度第5页共5页条件极值问题说课稿逐步养成理论与实
3、践相结合,认知与应用相结合,主动学习、善于独立思考的行为习惯3、教学重难点Ⅰ、教学重点熟练掌握Lagrange乘数法,体现科学探究与探索学习的过程,提高数学理论分析的能力Ⅱ、教学难点理解掌握条件极值的必要条件,将条件极值问题转化为普通极值问题二、说教法1、教学方法主要是知识迁移法和理论讲授法Ⅰ、知识迁移法让学生从已经熟悉的普通极值问题,迁移到条件极值问题,从已知函数求偏导解方程,迁移到构造Lagrange函数求偏导解方程,由已经熟悉的知识对新知的迁移,由简单问题到复杂问题的迁移,能有效降低新知的获取难度,加深对新知的理解.Ⅱ、理论讲授法在分析问题的过程中,特别是探索条件极
4、值必要条件的过程中,由隐函数存在定理作为基本保证,运用隐函数求导法和复合函数求导法分析整个过程,直接引出Lagrange乘数法.这种教学方法,使得推导过程清晰严密,公式定理简洁优美,让学生在分析过程中亲身体验数学理论的威力,产生的教学效果明显.2、教学手段采用黑板板书、教师讲解与理论推导以及学生自主独立思考相结合的探究式教育过程模式.Ⅰ、黑板板书创设学习情景,引领问题思考,突破学习重难点,是本堂新课导入,理论难点突破,结合实践解决问题的主要手段Ⅱ、教师讲解与理论推导在整个教学过程中,引导学生自觉从现象到本质,从简单到复杂的由浅入深的学习过程,起到循序渐进的教育效果第5页共
5、5页条件极值问题说课稿Ⅲ、学生自主独立思考经过引导,可以激发学生的学习热情,锻炼分析思维能力,培养科学态度,刺激深层次反思,突破知识难点三、说学法1、学情分析教学对象分析优点缺点有自由极值的知识基础学习信心不足有求偏导解方程组的知识基础理论推导能力差好奇心强归纳总结反思的能力差2、学法分析Ⅰ、学生自主思考,难点问题在教师的点拨下,独立发明Lagrange乘数法Ⅱ、利用所学理论解决箱体设计问题和最优定价策略问题,体验数学理论的深刻简洁和强大的现实指导意义四、说教学程序1、本节属于理论分析课程,时间为45分钟,共分为两个阶段和7个环节最优定价解决问题理论推广理论推导问题引入知
6、识总结知识回顾第一阶段第二阶段时间分配知识回顾2分钟问题引入4分钟理论推导20分钟理论推广5分钟解决问题4分钟最优定价8分钟知识总结2分钟第5页共5页条件极值问题说课稿2、各环节简介Ⅰ、知识回顾学生活动:观看板书,聆听教师讲解教师活动:板书与讲解结合教学意图:巩固上节知识,提出关键的极值必要条件Ⅱ、问题引入学生活动:观看板书,自主思考教师活动:板书,分析箱体设计问题的两种处理办法教学意图:提出问题,导入问题的分析,自然导出必要条件的分析Ⅲ、理论推导学生活动:观看板书,结合前面的知识进行推导教师活动:帮助学生突破难点,利用比例式得到Lagrange乘数法教学意图:推导出条件
7、极值的必要条件,得到Lagrange乘数法Ⅳ、理论推广学生活动:观看板书,聆听教师讲解教师活动:板书与讲解结合教学意图:把Lagrange乘数法应用到更一般的情形Ⅴ、解决问题学生活动:草稿演算教师活动:结合板书演算例题教学意图:巩固Lagrange乘数法,应用推论结果解决问题,Ⅵ、最优定价学生活动:自主思考,草稿演算教师活动:结合板书演算例题教学意图:结合现实,解决复杂问题,锻炼学生分析解决问题的能力Ⅶ、知识总结学生活动:观看板书,聆听教师讲解教师活动:板书与讲解结合教学意图:总结本堂课的知识,对知识做一个梳理第5页共5页条件
