华北科技学院数学

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1、华北科技学院第二学士学位招生考试《数学》考试大纲Ⅰ.考试形式和试卷结构1、试卷分值及考试时间试卷满分为150分，考试时间为120分钟2、答题方式答题方式为闭卷、笔试3、试卷内容结构高等数学　80%线性代数　20%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题8小题，每题2分，共16分填空题8小题，每题3分，共24分解答题(包括计算题、应用题和证明题)12小题，共110分选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。Ⅱ.参考

2、教材高等数学，同济大学数学系编，高等教育出版社出版，第六版，2007.06线性代数，同济大学数学系编，高等教育出版社出版，第五版，2007.05Ⅲ.考试内容和考试要求一、函数、极限与连续（一）函数1．考试内容函数的概念及表示方法，分段函数，函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形。2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。（2）了解函数的性质：有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初

3、等函数的性质及其图形。（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。（二）极限1．考试内容数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，极限的四则运算，无穷小无穷大、两个重要极限。2.考试要求（1）理解极限的概念（对极限定义中“ε—N”、“ε—δ”形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系。（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。（3）理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、

4、低阶、同阶和等阶）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求函数的极限。（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法。（三）函数的连续性1．考试内容函数连续的概念，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）。2．考试要求（1）理解函数连续性概念会判断分段函数在分段点的连续性。（2）会求函数的间断点（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推正一些简单的命题。（4）了解连续函数的性质和初

5、等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。二、一元函数微分学（一）导数与微分1．考试内容导数与微分的概念，导数的几何意义与物理意义，函数的可导性与连续性的关系，平面、曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数与微分的四则运算，复合函数、隐函数以及参数方程确定的函数的微分法，高阶导数的概念，某些简单函数的阶导数，微分运算法则，一阶微分形式的不变性。2．考试要求（1）理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性、可微分与可导之间的关系。（2）会求平面

6、曲线的切线方程与法线方程。（3）掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。（4）会求隐函数和由参数方程所确定的一阶、二阶导数。（5）掌握微分运算法则、会求函数的微分。（二）微分中值定理和导数的应用1.考试内容罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数单调性、凹凸性的判定，函数极值及其求法，函数最大值、最小值的求法，函数拐点的求法，函数图形的水平渐进线和铅直渐进线，函数图形的描绘。2.考试要求（1）理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义。（2）掌握用落必达法则求

7、未定式极限的方法。（3）掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。（4）理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及其简单应用。（5）会判断函数的凹凸性，会求函数图形的拐点。（6）会判断函数图形的水平渐进线和铅直渐进线。（7）会描绘简单函数的图形。三、一元函数积分学（一）不定积分1.考试内容原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，第一换元法（即凑微分法）第二换元法，分部积分法，简单有理函数、简单无理函数及三角函数

8、有理式的积分。2.考试要求（1）理解原函数与不定积分的概念。（2）理解不定积分的基本性质。（3）掌握不定积分的基本公式。（4）掌握不定积分的第一换元法、第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）和分部积分法。（5）会求简单有理函数的不定积分（分解定理不做要求），会求简单无理函数及三角函数有理式的积分。（二）定积分1.考试内容定积分的概念及性质，变上限定积分及其导数，牛顿—莱布尼茨公式，定积分的换元法和分部积分法，定积分的应用（平面图形的面积