高中数学《不等式与不等关系》学案6 新人教a版必修5

《高中数学《不等式与不等关系》学案6 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《不等关系与不等式》导学案【学习目标】1、通过问题情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；2、会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系；3、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。【重点】用不等式（组）表示实际问题中的不等关系；【难点】用不等式（组）正确表示不等关系。【知识链接】大于用表示，小于用表示，不大于用表示，不小于用表示，正数用表示，负数用表示，非负数用表示，非正数用表示知识点1：现实世界和日常生活中常见的不等关系问题1：用不等式表示下列不等关系：（1）a与b的和是非正数；（2）某公路立交桥对

2、通过车辆的高度h“限高4m”；（3）右图是限速为40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h，表示为40(4)设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，表示为问题2:某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？（1）根据题意，提价前杂志的定价为元,提价后杂志的定价为元，因此提高了元；（2）由（1）可知，价格提高了0.1元的倍，即个0

3、.1元；（3）由（2）可知，销售量减少了2000本的倍，即本，因此，提价后的销售量为本；（4）提价后的销售总收入=销售量单价，因此可表示为，不低于用表示，所以可得到不等式为知识点2:现实世界和日常生活中常见的不等式组关系问题3：用不等式组表示下列不等关系：（1）中国“神州七号”宇宙飞船的飞行速度v不小于第一宇宙速度7.9km/s，且小于第二宇宙速度11.2km/s.表示为（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪f的含量应不少于2.5﹪，蛋白质p的含量应不少于2.3﹪.表示为（3）铁路旅行常识规定：旅客每人免费携带物品

4、——杆状物长度w不超过200cm，重量m不超过20kg.表示为问题4：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种。按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍，那么500mm和600mm的钢管各应截多少根？怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？（1）设500mm和600mm的钢管分别截x根和y根,则这两种钢管的总长度分别为mm和mm，它们的和应不4000mm,因此可得到第一个不等式（2）根据已知条件，“600mm的钢管不能超过500mm的钢管的3倍”，因此得到关于x与y的

5、第二个不等式(3)根据x与y表示钢管的根数，必须为数，可得到x,y(4)请将以上几个不等式组成不等式组写下来：问题5：配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，设配制A种药剂x剂,配制B种药剂y剂，求x,y应满足的条件。（1）配制A种药剂x剂，需要甲种原料毫克，乙种原料毫克；（2）配制B种药剂y剂，需要甲种原料毫克，乙种原料毫克；（3）配制两种药剂，共需要甲种原料毫克，乙种原料毫克；

6、（4）所需甲种原料不能超过毫克，得到不等式，乙种原料不能超过毫克，得到不等式；（5）因为A、B两种药至少各配一剂，所以应该满足（6）将上述不等式列成不等式组如下：基础达标：用不等式（组）表示下面的不等关系：（1）有一个两位数大于50而小于60，其个位数字比十位数字大2。（用a和b分别表示这个两位数的个位数字和十位数字）(2)火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t.现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货箱；25t甲种货物和35t乙种货物可装

7、满一节B型车厢，列出不等式据此安排A、B两种货箱的节数。小结：当堂检测：用不等式表示下列不等关系：（1）如图，在一个面积为350m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长L大于宽W的4倍。（2）某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元。列出不等式表示“经年n后，方案B的投入不少于方案A的投入”。【课后反思】本次课我掌握了哪些知识我还有哪些不懂得知识我对导学案有哪些改进的意见