模拟江西专升本九江学院数学

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1、Wangjing第7页2021/9/182010年专升本高等数学模拟题一.选择题：*1.当时，与比较是（）A.是较高阶的无穷小量B.是较低阶的无穷小量C.与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量D.与是等价无穷小量*2.设函数，则等于（）A.B.C.D.3.设，则向量在向量上的投影为（）A.B.1C.D.*4.设是二阶线性常系数微分方程的两个特解，则（）A.是所给方程的解，但不是通解B.是所给方程的解，但不一定是通解C.是所给方程的通解D.不是所给方程的通解*5.设幂级数在处收敛，则该级数在处必定（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不能确定二.填空题：6.设，则_________。7.，

2、则__________。8.函数在区间上的最小值是__________。9.设，则__________。*10.定积分__________。*11.广义积分__________。*12.设，则__________。13.微分方程的通解为__________。*14.幂级数的收敛半径为__________。15.设区域D由y轴，，所围成，则__________。三.解答题：16.求极限。*17.设，试确定k的值使在点处连续。18.设，求曲线上点（1，2e+1）处的切线方程。19.设是的原函数，求。20.设，求。*21.已知平面，。求过点且与平面都垂直的平面的方程。22.判定级数的收敛性，若收敛，

3、指出是绝对收敛还是条件收敛。*23.求微分方程满足初始条件的特解。*24.求，其中区域D是由曲线及所围成。*25.求微分方程的通解。26.求函数的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。*27.将函数展开成x的幂级数。*28.求函数的极值点与极植。Wangjing第7页2021/9/18一.选择题：*1.设函数，是的反函数，则（）A.B.C.D.*2.若是的极值点，则（）A.必定存在，且B.必定存在，但不一定等于零C.可能不存在D.必定不存在*3.设有直线，则该直线必定（）A.过原点且垂直于x轴B.过原点且平行于x轴C.不过原点，但垂直于x轴D.不过原点，且不平行于x轴*4.幂级数在点处收敛，则级

4、数（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与有关5.对微分方程，利用待定系数法求其特解时，下面特解设法正确的是（）A.B.C.D.二.填空题：*6._________________.7.设，则_________________.*8.设，则*9._________________.10.设，则_________________.*11.已知，则过点且同时平行于向量和的平面的方程为_________________.12.微分方程的通解是_________________.*13.幂级数的收敛区间是_________________.14.设，则与同方向的单位向量____________

5、_____.*15.交换二次积分的次序得_________________.三.解答题：*16.计算*17.设，求18.判定函数的单调区间19.求由方程所确定的隐函数的微分*20.设函数，求21.判定级数的收敛性，若其收敛，指出是绝对收敛，还是条件收敛？22.设，求23.求微分方程的通解*24.将函数展开为麦克劳林级数25.设，求26.求函数在条件之下的最值。*27.求曲线的渐近线*28.设区域为D：，计算Wangjing第7页2021/9/18一.选择题：*1.函数在点不连续是因为（）A.B.C.不存在D.不存在2.设为连续函数，且，则下列命题正确的是（）A.为上的奇函数B.为上的偶函数C.

6、可能为上的非奇非偶函数D.必定为上的非奇非偶函数*3.设有单位向量，它同时与及都垂直，则为（）A.B.C.D.4.幂级数的收敛区间是（）A.B.C.D.*5.按照微分方程通解的定义，的通解是（）A.B.C.D.（其中是任意常数）二.填空题：6.设为连续函数，则___________。*7.函数的单调递减区间是___________。8.设是的一个原函数，则___________。*9.设，则___________。*10.设，其中k为常数，则___________。11.设，则___________。*12.微分方程的通解为___________。13.点到平面的距离___________。*

7、14.幂级数的收敛区间是___________（不含端点）。15.方程的通解是______________________。三.解答题：16.求极限。*17.设，求。*18.求函数在区间上的最大值与最小值。19.求不定积分。20.设由方程确定，求。21.若区域D：，计算二重积分。*22.求过三点A（0，1，0），B（1，-1，0），C（1，2，1）的平面方程。*23.判定级数的收敛性。24.求方程