八年级数学下册 19.1.1平行四边形的性质导学案（2） 浙教版

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1、19.1.1平行四边形的性质导学案（2）【学习目标】：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．【学习重点】：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．【学习难点】：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．【课前自学】（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角（），邻角（）．边：平行四边形的对边（）．【课中交流】【探究】：在纸上画两个全等的ABCD

2、和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？平行四边形性质3怎样用几何语言来表示？如图，∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴（平行四边形的对角线互相平分）例1、已知：四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．例2、如图：ABCD的周长为120，对角线AC，BD相交于点O，⊿A

3、OB的周长比⊿BOC的周长多10，求这个平行四边形的边长。例3、如图，已知ABCD中，AB=8，BD=6，求AC的取值范围。例4、如图，ABCD中，∠BCD=45°，∠ADB=90°，AC=2，求BD的长【课堂小结】【当堂训练】1、已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有对。2、ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=10，BD=14，BC=6，则⊿AOD的周长为3、如果一个平行四边形的一边长为10，则下列四组数据中，可以作为平行四边形的两条对角线的长度是A．6，6B.8，12C．8，14D.6，144、平行四边形的对角线将它分成四个小三角形

4、，则这四个小三角形的面积（）A．都不行等B.不都相等C．都相等D.以上都有可能5.如图，在ABCD中，点O是对角线的交点，⊿AOB的周长为15，AB=6，且BD比AC大2，求AC，BD的长【课后反思】A1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABC

5、D的周长是_____．4．ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB长5cm,则△OCD周长为_____5．平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为_____．1．在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为_____2．如图1所示，在ABCD中，若∠A=45°，AD=，则AB与CD之间的距离为_____（1）（2）（3）3．如图2所示，在ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为_____4．如图3所示，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°

6、，则ABCD的面积为_____【当堂训练】B1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是4．如图1所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________

7、．（1）（2）（3）（4）5．如图2所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．6．如图3所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，△ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为______cm．7．在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则ABCD的面积为______．8．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等9．如图4所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）A．5对B．4对C．3对D．2对10

8、．已知ABCD的一条边长