八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质导学案2（新版）华东师大版 (2)

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1、19.1.1矩形的性质【学情分析】学生已经学习了平行四边形的性质，可以通过动态的变化让学生较轻松的理解矩形的定义，然后通过观察大胆猜测矩形的性质，并证明验证猜测，得出结论。【学习内容分析】本节通过探索平行四边形的动态变化得到矩形的定义，并利用“思考”引导学生猜测矩形的性质，进而加以证明，得出结论。【学习目标】1.理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系。2.探索并证明矩形的性质定理3.经历“探索——猜测——证明”的过程，加强推理能力【重难点预测】重点：理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系；掌握矩形的性质定理难点：矩形的

2、性质定理2的证明【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课典错展析。2、回忆：平行四边形的性质（用几何语言表示）如图，在ABCD中，1）、边：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2）、角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；3）、对角线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P98－100的内容，思考：1、矩形是平行四边形吗？。矩形是有一个角为的2、观察P98“图19.1.2”，完成P99的表格3、证明矩形的性质定理1与性质定理2(1)如图19

3、.1.3，已知四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形（已知）∴=90°，∥∴=90°（两直线平行，互补）同理可得∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°小结：性质定理1矩形的四个角都是（2）如图19.1.4，已知四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD证明：小结：性质定理2矩形的对角线4、P99的“例1”中，△AOB的周长=++△BOC的周长=++△COD的周长=++△AOD的周长=++所以，=86三、自主学习，组内交流。（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，

4、了解普遍问题。四、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。共识：（1）矩形既是＿＿＿＿＿＿图形，又是＿＿＿＿＿＿＿＿图形，它有条对称轴。(2)填表：性质几何语言ABDC图形矩形边对边且。∵四边形ABCD是矩形∴ABCD，ADBC角四个内角都是。∵四边形ABCD是矩形ABDCO∴∠A=∠＝∠＝∠＝°对角线对角线且。∵四边形ABCD是矩形∴AC＝，AO＝，BO＝。五、当堂检测，及时反馈（5分钟）ABOCD1、已知矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，则BC=，DC＝，∠C＝，周

5、长是。面积是2、已知矩形ABCD中，OA＝5，则OD＝，AC＝，BD＝，3、已知矩形ABCD中，∠ACB＝30°，∠CAB＝，∠OBC＝。4、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40cm,对角线长是6cm那么矩形的周长是多少？解：六、分层作业，巩固提高【5、6号】P100练习1【3、4号】P100练习2【1、2号】P100练习3