2016高考数学一轮复习 10-2 古典概型课时作业 文

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1、【优化探究】2016高考数学一轮复习10-2古典概型课时作业文一、选择题1．下列是古典概型的是(　　)①种下一粒种子观察它是否发芽；②从规格直径为250±0.6mm的一批合格产品中任意抽一个，测量其直径d；③抛一枚均匀硬币，观察其出现正面或反面；④某人射击中靶或不中靶．A．①③　　　　　　　　B．③C．③④D．②④解析：根据古典概型的定义及特点，①②④中每个基本事件出现的可能性不相等，故不是古典概型；③是古典概型．答案：B2．(2014年高考江西卷)掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：掷两颗均匀的骰

2、子，得到的点数有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种结果，点数之和为5的有(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种情况，所

3、以所求事件的概率P＝＝.故选B.答案：B3．(2013年高考新课标全国卷Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(　　)A.B.C.D.解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种不同的结果，取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3)，(2,4)2种结果，概率为，故选B.答案：B4．(2014年高考陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.解析：

4、设正方形的四个顶点分别是A、B、C、D，中心为O，从这5个点中，任取两个点的事件分别为AB、AC、AD、AO、BC、BD、BO、CD、CO、DO，共有10种，其中只有顶点到中心O的距离小于正方形的边长，分别是AO、BO、CO、DO，共有4种．故满足条件的概率P＝＝.故选B.答案：B5．(2013年高考安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)A.B.C.D.解析：记事件A：甲或乙被录用．从五人中录用三人，基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，

5、(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种可能，而A的对立事件仅有(丙，丁，戊)一种可能，∴A的对立事件的概率为P()＝，∴P(A)＝1－P()＝.选D.答案：D二、填空题6．从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．解析：设3名男同学分别为a1、a2、a3,3名女同学分别为b1、b2、b3，则从6名同学中任选2名的结果有a1a2，a1a3，a2a3，a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b

6、2，a2b3，a3b1，a3b2，a3b3，b1b2，b1b3，b2b3，共15种，其中都是女同学的有3种，所以概率P＝＝.答案：7．(2014年高考江苏卷)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．解析：从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，有(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6种情况．满足条件的有(2,3)，(1,6)，共2种情况．故P＝＝.答案：8．(2014年高考新课标全国卷Ⅰ)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行

7、，则2本数学书相邻的概率为________．解析：设2本不同的数学书为a1、a2,1本语文书为b，在书架上的排法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6种，其中2本数学书相邻的有a1a2b，a2a1b，ba1a2，ba2a1，共4种，因此2本数学书相邻的概率P＝＝.答案：三、解答题9．(2014年高考天津卷)某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用

8、表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．解析：(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，X}