高中数学 第06课时正余弦定理的应用2教学案 苏教版必修5

《高中数学 第06课时正余弦定理的应用2教学案 苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、总课题解三角形总课时第6课时分课题正余弦定理的应用(二)分课时第2课时教学目标利用正余弦定理来解决有关三角形中的问题；会利用数学建模的思想，结合解三角形知识解决生产实践中的几何问题；学会对信息进行收集，加以整理，提高分析问题，解决问题的能力．重点难点正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型．1引入新课1．四边形是半径为的圆内接矩形，求矩形面积的最大值．2．已知一个直角三角形的周长为，求其斜边长的最小值．1例题剖析例1　如图，半圆的直径为，为直径延长线上的一点，，为半圆上任意一点，以为一边作等边，问点在什么位置时，四边形的面积最大？例

2、2　如图，是边长为米的正方形地皮，是一半径为米的扇形小山，是弧上点，欲在空白地修建一长方形停车场，如何修建使长方形的面积最大．ABPQRDCTS例3　某工厂生产主要产品后，留下大量中心角为，半径为的扇形边角料，现要废物利用，从中剪裁下矩形毛坯，有两种方案．所图所示：方案（1）：让矩形的一边在扇形的一条半径上；方案（2）：让矩形的一边与弦AB平行．试问：哪种裁法能得到最大面积的矩形，求出最大值．ABC(1)OBA(2)1课堂小结正余弦定理在实际问题中的应用；建立三角函数模型．1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一　基础题

3、1．中，角的对边分别为，那么等于()A．B．C．D．2．在中，，则()A．B．C．D．3．在中，若的面积为，且，则___________．二　提高题4．把一根长为的木条锯成两段，分别作钝角三角形的两边和，且，如何锯断木条，才能使第三条边最短．AQP5．如图，已知为定角，分别在的两边上，为定长，当处于什么位置时，的面积最大?6．在中，已知，，，求．三　能力题7．内以为圆心，为半径的圆，且，（1）求·，·，·；（2）求．8．在中，已知，，求证：为正三角形时其周长取得最大值．