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时间:2018-12-24
《高中数学 第05课时正余弦定理的应用1教学案 苏教版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、总课题解三角形总课时第5课时分课题正余弦定理的应用(一)分课时第1课时教学目标综合运用正弦定理,余弦定理等知识和方法解决与测量和几何有关的实际问题.重点难点正余弦定理在实际问题中的应用;建立三角函数模型.1引入新课1.在中,求证:.2.作用于同一点的三个力平衡,且的夹角为,的夹角为,的夹角为,求证:.1例题剖析例1 如图,为了测量河对岸两点,之间的距离,在河岸这边取,两点,测得,,,,,设,,,在同一平面内,试求,之间的距离.例2 某渔轮在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在处获悉后,测出该渔轮在方位角为,距离为的处,测出该渔轮正沿方位
2、角为的方向,以的速度向小岛靠拢,我海军舰艇立即以的速度前去营救.求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.例3 一船由西向东航行的船,测得某岛的方位角为,前进后测得此岛的方位角为,已知该岛周围内有暗礁,如果继续东行,有无触礁危险?1课堂小结正余弦定理在实际问题中的应用;建立三角函数模型.1课后训练班级:高一()班姓名:____________一 基础题1.已知山顶上有一座高为的铁塔,在塔底测得山下点处的俯角为,在塔顶测得点处的俯角为,则山相对于点的垂直高度为.ANN′CB2.如图,货轮在海上以的速度由向航行,航行的方位角,处有灯塔,其方位角,在处观察
3、灯塔的方位角,由到需行,求到灯塔的距离.二 提高题3.某人在高出海面的山上处,测得海面上的航标在正东,俯角为,航标在南偏东,俯角为,求这两个航标间的距离.45°30°600水平视线BACP4.从高的电视塔顶测得地面上两点,的俯角分别为和,,求这两个点之间的距离.三 能力题60°ABC北D5.甲、乙两船,甲船在海岛的正南方向处,海里,向正北方向以的速度航行,同时乙船以的速度从岛出发,向北偏西的方向驶去,则几分钟后两船之间的距离最近?(精确到1分钟)
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