《应力详细分析》word版

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1、学习思路:     本节介绍弹性力学的基本概念——体力和面力，体力Fb和面力Fs的概念均不难理解。   应该注意的问题是，在弹性力学中，虽然体力和面力都是矢量，但是它们均为作用于一点的力，而且体力是指单位体积的力；面力为单位面积的作用力。   体力矢量用Fb表示，其沿三个坐标轴的分量用Fbi（i=1，2，3）或者Fbx、Fby和Fbz表示，称为体力分量。   面力矢量用Fs表示，其分量用Fsi（i=1，2，3）或者Fsx、Fsy和Fsz表示。   体力和面力分量的方向均规定与坐标轴方向一致为正，反之为负。   学习要点：   1.体力；   2.面力。 作用于物体的外力可以分为两种类型

2、：体力和面力。   所谓体力就是分布在物体整个体积内部各个质点上的力，又称为质量力。例如物体的重力，惯性力，电磁力等等。   面力是分布在物体表面上的力，例如风力，静水压力，物体之间的接触力等。   为了表明物体在xyz坐标系内任意一点P所受体力的大小和方向，在P点的邻域取一微小体积元素△V,如图所示设△V的体力合力为△F，则P点的体力定义为.令微小体积元素△V趋近于0，则可以定义一点P的体力为   一般来讲，物体内部各点处的体力是不相同的。   物体内任一点的体力用Fb表示，称为体力矢量，其方向由该点的体力合力方向确定。   体力沿三个坐标轴的分量用Fbi(i=1,2,3)或者Fbx

3、,Fby,Fbz表示，称为体力分量。体力分量的方向规定与坐标轴方向一致为正，反之为负。      应该注意的是：在弹性力学中，体力是指单位体积的力。类似于体力，可以给出面力的定义。   对于物体表面上的任一点P，在P点的邻域取一包含P点的微小面积元素△S，如图所示。设△S上作用的面力合力为△F，则P点的面力定义为   面力矢量是单位面积上的作用力，面力是弹性体表面坐标的函数。一般条件下，面力边界条件是弹性力学问题求解的主要条件。      面力矢量用Fs表示，其分量用Fsi（i=1，2，3）或者Fsx、Fsy和Fsz表示。   面力的方向规定以与坐标轴方向一致为正，反之为负。   弹性

4、力学中的面力均定义为单位面积的面力。应力分量学习思路:     物体在外界因素作用下，物体内部各个部分之间将产生相互作用，物体内部相互作用力称为内力。为讨论弹性体的强度，将单位面积的内力，就是内力集度定义为应力。   pn为过任意点M，法线方向为n的微分面上的应力矢量。应力矢量不仅随点的位置改变而变化，而且即使在同一点，也由于截面的法线方向n的方向改变而变化。   一点所有截面的应力矢量的集合称为一点的应力状态。讨论一点各个截面的应力变化趋势称为应力状态分析。   凡是应力均必须说明是物体内哪一点，并且通过该点哪一个微分面的应力。应力状态对于研究物体的强度是十分重要的。显然，作为弹性体

5、内部一个确定点的各个截面的应力矢量，就是应力状态必然存在一定的关系。不可能也不必要写出一点所有截面的应力。为了准确、明了地描述一点的应力状态，必须使用合理的应力参数。   为了探讨各个截面应力的变化趋势，确定可以描述应力状态的参数，通常将应力矢量分解。学习要点：   1.应力矢量；   2.应力矢量的分解；   3.应力分量。物体在外界因素作用下，例如外力，温度变化等，物体内部各个部分之间将产生相互作用，这种物体一部分与相邻部分之间的作用力称为内力。   内力的计算可以采用截面法，即利用假想平面将物体截为两部分，将希望计算内力的截面暴露出来，通过平衡关系计算截面内力F。   内力的分布

6、一般是不均匀的。为了描述任意一点M的内力，在截面上选取一个包含M的微面积单元ΔS，如图所示则可认为微面积上的内力主矢ΔF的分布是均匀的。设ΔS的法线方向为n，则定义：   上式中pn为微面积ΔS上的平均应力。如果令ΔS逐渐减小，并且趋近于零，取极限可得上述分析可见：pn是通过任意点M，法线方向为n的微分面上的应力矢量。   应力pn是矢量，方向由内力主矢ΔF确定，又受ΔS方位变化的影响。   应力矢量不仅随点的位置改变而变化，而且即使在同一点，也由于截面的法线方向n的方向改变而变化。这种性质称为应力状态。因此凡是应力均必须说明是物体内哪一点，并且通过该点哪一个微分面的应力。   一点所

7、有截面的应力矢量的集合称为一点的应力状态。应力状态对于研究物体的强度是十分重要的。显然，作为弹性体内部一个确定点的各个截面的应力矢量，就是应力状态必然存在一定的关系。不可能也不必要写出一点所有截面的应力。为了准确、明了地描述一点的应力状态，必须使用合理的应力参数。讨论一点各个截面的应力变化趋势称为应力状态分析。为了探讨各个截面应力的变化趋势，确定可以描述应力状态的参数，通常将应力矢量分解。   应力矢量的一种分解方法是将应力矢量pn在给定的坐标