八年级数学上册2.3立方根导学案新版北师大版

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1、2.3立方根班级：姓名：【学习目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2．能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。学习重点:立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别【复习引入】（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？【课堂探究】一、自主探究（阅读课本30页到31页的内容）1．了解立方

2、根的定义（1）什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？读作？（2）什么叫开立方？它与立方有何关系？2．请按照课本例1的格式求下列各数的立方根。⑴，⑵0.126，⑶0，⑷（5）二、合作探究1．填空：8的立方根是，-27的立方根是，0的立方根是．思考：（1）正数的立方根是_____数，有个；负数的立方根是_____数，有个；0的立方根是_______．（2）你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？2．想一想：（1）求下列各数的立方根：（2）通过上面的计算结果，你发现了什么规律？表示a的立方根，那么=；

3、=；；3．例2求下列各式的值：（1）（2）（3）；（4）．【课堂小结】1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：()3=a,，=；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个

4、数的立方根．【课堂练习】1．的立方根是，平方根是_______。2．如果，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对3．求下列个数的立方根⑴，⑵，⑶5．某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？【课后作业】课本第32页知识技能第2题