八年级数学上册 2.3《立方根》导学案(新版)北师大版.doc

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1、立方根学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 　2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-0.5)3=______;()3=_

2、____;-()3=_____;03=______.3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知,若=则为的立方根,记为,读作“三次根号”因为，所以5是125的立方根，即求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其中a叫做被开放数。4.同学们讨论以下问题：   1、27的立方根是什么? 2、－27的立方根是什么?3、0的立方根是什么? 5.根据以上题目的答案，回答以下问题：   1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结

3、归纳】二、合作探究（理解）1.参照教材P45例1，求下列各数的立方根：   (1)64　　   (2)－125   (3)－0.0082.参照教材P46例2求下列各式的值：(1)(2)；　；　(3)　；(4)；三、轻松尝试（运用）1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是2.若m<0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.3.若+有意义，则=______.4.若x<0，则=______,=______.5.若x=()3，则=______.6.求下列各数的立方根（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）3四

4、、拓展延伸（提高）求下列各式中的x.(1)125x3=8;(2)(－2+x)3=－216;(3)=－2;(4)27(x+1)3+64=0五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1.在下列各式中：=,=0.1,=0.1,－=－27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.的平方根是______.3.（3x－2）3=0.343,则x=______.七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：学习反思：