八年级数学上册7.5三角形内角和定理导学案新版北师大版

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1、7.5.1三角形内角和定理班级：姓名：【学习目标】1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。学习重点：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。学习难点：灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。【复习引入】1、三角形内角和是____________；2、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=；3、∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=；【自主学习】ABC1、请你根据自己的操作与方法来证明三角形的内角和为180度。（参考课本P178）【探究学习】1.在证

2、明三角形内角和定理时，小明的想法是过点A作直线PQ∥BC，他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？2.例题分析例1.如图，在中，，，是的角平分线，求的度数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：（1）三角形内角和定理。【巩固练习】1.等边三角形每个内角都是　　　　　　；。2.直角三角形的两锐角之和多少度，请给出证明。ABCDE3.已知：如图，在中，，，点D，E分别在ＡＢ和ＡＣ上，且　求证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　【布置作业】八年级数学第一学期导学案7.5.2三角形内角和定理班级：姓名：【学习目标】1.掌握三角形外角的两条性质；2.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。学习重点：掌握三角形外角的两条性质。学习难点：灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。【复习引入】1．△ABC中，∠A=36°，则∠B+∠C=_______。2．△ABC中，∠A+∠C=90°，则∠B=_______。【自主学习】阅读教材P181页，思考下列问题：1、什么是三角形的外角？如右图，∠是△

4、ABC的一个外角。你还能做出△ABC其他的外角吗？2、观察上图的外角，你能总结出三角形外角有哪些特征？(1)顶点在上．(2)一条边是三角形的．(3)另一条边是三角形某条边的．【探究学习】1、如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？2、∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？3.由上面的推导过程我们可以得到两个定理(1)_______________________________________

5、_______________________(2)____________________________________________________________4、例题分析例1：已知，如图7-18，在三角形ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC例2：如图7-19，P是△ABC内一点，连接PB,PC.求证：∠BPC>∠A.ABCDEH小结：（1）三角形的外角定义；（2）三角形外角定理。【巩固练习】1.如图，下列哪些说法一定正确A∠HEC>∠BB∠B+∠ACB=180°-

6、∠AC∠B+∠ACB<180°D∠B>∠ACD2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，求∠B和∠ACB的大小【布置作业】