九年级数学下册 6.3 相似图形学案（新版）苏科版(4)

《九年级数学下册 6.3 相似图形学案（新版）苏科版(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、相似图形一、学习目标：1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念二、学习重点：相似三角形、相似多边形、相似比的概念。利用概念进行计算和证明。三、学习难点：证明相似三角形。四、学习过程：（一）导入新课：1．下面五组图形有何特点？2.找形状相同的图形.————————形状相同的图形是相似图形。（二）探索新知：探索一：（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？新知：定义：各角对应相等、各边对应成比例的

2、两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。相似用符号“∽”表示，记作：△ABC∽△A′B′C′，读作：△ABC相似于△A′B′C′.对应边的比如叫做相似比，即k的值叫做相似三角形的相似比。试一试1、分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的对应边的比例式:①如图1,已知△ADE∽△ABC,则==②如图2,已知△OAB∽△OCD,则==_____ABCDE③如图3,已知△ABC∽△ACD,则==ACDOBABCD图1图2图32、在网格纸上任意画一个顶点在格点上的多边形,请你的同桌在同样的网格纸上画一个与它相似的图形探索二：假如

3、把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。（三）、例题讲解:例1、如图，△DEF∽△ABC，求∠E和∠D的大小以及DF的长。ABCA′B′C′75°45°45°αβ8106练习：如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°EDCBA求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长.例2、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么

4、？ABCDEF（四）课堂小结：10.3相似图形作业班级姓名一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．任意两个矩形形状相同B．任意两个菱形形状相同C．任意两个直角三角形相似D．任意两个正五边形形状相同2．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1的度数为()A．50°B．95°C．35°D．25°3．下列各组图形中，相似的是()A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(4)4．下列给出的图形中，不是相似图形的是()A．刚买的一双手套的左右两只B．仅仅宽度不同的两块长方形木板C．一

5、对羽毛球球拍D．复印出来的两个“喜”字5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为()A．8B．10C．12D．15二、填空题6．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______．7．如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_________．8．分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式：①已知：如图，△ADE∽△ABC，则______=_______=_______；②已知：如图，△OAB∽△OCD，则______=_______=_______；③已知：如图，△ABC∽△ACD，则___

6、___=_______=_______．9．找出两类形状相同的的图形_________、_________．10．△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△的最长边为30。则△的最短边的长为_______。△与△ABC的相似比为。11．观察一组图形，图形中的三角形都是相似三角形，根据其变化规律，可得第10个图中三角形的个数为三、解答题12．下面各组图形中，哪些是相似图形?哪些不是?13．在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形．14．在如图所示的两个相似四边形中，求x、y、∠α的值．15．如图所示，D在AB上，△ADC∽△ACB.

7、(1)写出图中相等的角；（2）写出对应边的比例式；（3）如果AC=，AD=2，求BD的长。10.3相似图形家作班级姓名一、选择填空：1、下列四组图形中，不一定相似的是()A.我国国旗上的五角星B.边长分别为1和2的两个正方形C.两幅比例尺不同的中国行政地图D.两个等腰梯形2、A、B两地的实际距离是200米，画在图上的距离是2厘米，则图上距离与实际距离的比（　　）Ａ．1∶10Ｂ．1∶100Ｃ．1∶1000Ｄ．1∶100003、在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同一时刻一古塔在地面上的影长为40米，则古塔的高

8、位（）A.15B.10C.12D.84、我国的报纸都有一个特点：把报纸对折后，所得到的矩形与原矩形相似。这些报纸的长和宽的比值是A．B．C．D．（）5