九年级数学下册 一元二次方程的解法（配方）学案 新人教版

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1、一元二次方程的解法（配方法）年级九年级学科数学审核九年级组课题一元二次方程的解法（配方法）课型新授章节22章备课时间授课时间第周星期第节学习目标间接即通过变形运用开平方法降次解方程．重点理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程难点熟练应用它解决一些具体问题．学习过程一、自主学习：你能解决下列问题吗？列出方程并整理成一般式：问题1：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起”．大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子

2、总数是多少？问题2：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？二、合作解疑：一、解下列方程：（1）x2-64x+768=0（2）x2-36x+70=0思考：1、上述方程能直接降次解方程吗？如果不能，我们应采取什么样的办法来解方程？这种思维方法体现了什么样的数学思想方法？2、像这种通过__________________________来解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法解一元二次方程的步骤有哪些？3、解一元二次方程的基本思想是什么?达到了什么

3、目的？二、解下列关于x的方程（1）x2+2x-35=0（2）2x2-4x-1=0三、巩固练习1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．2．如果x2-4x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．课堂后测一、选择题1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-1

4、13．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．A．1B．-1C．1或9D．-1或9二、填空题 1．方程x2+4x-5=0的解是________．2．代数式的值为0，则x的值为________．3．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．学习反思