高中数学 1.2.1 任意角的三角函数 课时2学案 苏教版必修4

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1、§1.2.1任意角的三角函数第二课时诱导公式一三角函数线【学习目标、细解考纲】灵活利用利用公式一;掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。【知识梳理、双基再现】1、由三角函数的定义:的角的同一三角函数的值。由此得诱导公式一,,,其中。2、叫做有向线段。3、角α的终边与单位圆交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为M;过点A(1,0)作单位圆的切线,设它与α的终边(当α为第象限角时)或其反向延长线(当α为第象限角时)相交于点T。根据三角函数的定义:sinα=y=;cosα=x=;tanα==。【小试身手、轻松过关】4、()

2、A.B.C.D.5、的值为()A.B.C.D.6、若<θ<,则下列不等式中成立的是()A.sinθ>cosθ>tanθB.cosθ>tanθ>sinθC.tanθ>sinθ>cosθD.sinθ>tanθ>cosθ7、sin(-1770°)·cos1500°+cos(-690°)·sin780°+tan405°=.【基础训练、锋芒初显】8、角(0<<2π)的正、余弦线的长度相等,且正、余弦符号相异.那么的值为()A.B.C.D.或9、若0<<2π,且sin<,cos>.利用三角函数线,得到的取值范围是()A.(-,)B.(0,)C.(,2π)D.(0,)∪(,

3、2π)10、依据三角函数线,作出如下四个判断:①sin=sin;②cos(-)=cos;③tan>tan;④sin>sin.其中判断正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11、的值为()A.1B.C.D.12、化简:=.13、若-≤θ≤,利用三角函数线,可得sinθ的取值范围是.14、若∣cos∣<∣sin∣,则.15、试作出角=正弦线、余弦线、正切线.【举一反三、能力拓展】16、利用三角函数线,写出满足下列条件的角x的集合.⑴sinx≥;⑵cosx≤;⑶tanx≥-1;(4)且.【名师小结、感悟反思】1、用三角函数线可以解三角不等式、求函数定义域以及比

4、较三角函数值的大小,三角函数线也是利用数形结合思想解决有关问题的重要工具;2、熟记特殊角的三角函数值。

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