高中数学 1.2.1 任意角的三角函数 课时1学案 苏教版必修4

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1、§1．2任意角的三角函数§1．2．1任意角的三角函数第一课时任意角的三角函数的定义三角函数的定义域和函数值【学习目标、细解考纲】1、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。【知识梳理、双基再现】1、在直角坐标系中，叫做单位圆。2、设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:⑴叫做α的正弦,记作,即.⑵叫做α的余弦,记作,即.⑶叫做α的正切,记作,即.当α=时,α的终边在y轴上,这时点P的横坐标等于,所以无意义.除此之外,对于确

2、定的角α,上面三个值都是.所以,正弦、余弦、正切都是以为自变量,以为函数值的函数,我们将它们统称为.由于与之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量为的函数.3、根据任意角的三角函数定义，先将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入下表，再将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。三角函数定义域sincostansincostan【小试身手、轻松过关】4、已知角α的终边过点P（－1,2）,cos的值为（）A．－B．－C．D．5、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）A．sinB．cosC．tanD．

3、6、已知角的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sin＋cos的值是（）A．B．－C．0D．与的取值有关7、是第二象限角，P（x,）为其终边上一点，且cos=x，则sin的值为（）A．B．C．D．－【基础训练、锋芒初显】8、函数的定义域是（）A．，B．，C．，D．[2kπ，（2k+1）π]，9、若θ是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角10、已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11、已知sintan≥0，则的取值集合

4、为．12、角的终边上有一点P（m，5），且，则sin+cos=______．13、已知角θ的终边在直线y=x上，则sinθ=；=．14、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是．15、函数的值域是（）A．{1}B．{1，3}C．{-1}D．{-1，3}【举一反三、能力拓展】16、若角的终边落在直线上，求17、(1)已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴

5、的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．【名师小结、感悟反思】当角的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际及解题的需要对参数进行分类讨论.