八年级数学下册 17.1 勾股定理（2）导学案（新版）新人教版

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1、17.1勾股定理序号12年级八级学科数学执笔人课题：勾股定理2时间教学目标1会利用勾股定理进行运算。2培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3体会数学知识来源于实践并作用于实践。教学重点运用勾股定理解决实际问题教学难点将实际问题转化为数学问题教具多媒体教学流程教学内容以及师生活动课前展示激趣导入探究新知展示汇报一、回顾思考：求出下列直角三角形中未知的边．245°A15CB230°610ACB二、新知探究：探究1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?CD2mBA1m探究

2、2、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?OACBD三、应用实践轻松一试:如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.数学与生活：小新的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小新量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？5846举一反三：在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断

3、之前有多高？9米12扩展延伸：如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？实践创新　每堂一清　作业勾股定理求长度题一：如图，A点到B点的直线距离是多少？勾股定理比面积题二：将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（　　）A．16B．32C．8πD．64题三：如图，在一块形状为直角梯形的草坪边上，修建了一条由A→D→C的小路．一些路人为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，但实际上他们仅少走了_______m．题四：直角三角形ABC的面积为20，在AB

4、的同侧分别以AB、BC、CA为直径作三个半圆，求阴影部分面积．题五：P29101．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造

5、价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？5.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。1.如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm．（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多长？（2）如果从点A开始缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？